如何获取列表中没有连续重复字符的元素的排列数？

Question

我想要一组没有连续重复字符的数字的排列数。

如果我有一个输入为(['1', '2', '3'])的 function number_of_permutations ，我希望它返回 6 因为它的排列都没有连续重复的字符。

123、132、213、231、312、321

但是如果我有参数(['1', '4', '1']) ，我希望它返回 2 因为只有两个排列没有连续重复的字符。

141, 141

如何使用递归在 python 中执行此操作？

Answer 1

如果我们可以放弃recursion作为要求，您可以使用itertools.permutations和 O(n) 循环来解决这个问题。 复杂度与计算所有排列保持相同，并且等于优化算法的最坏情况。

from typing import Iterator
import itertools


def number_of_permutations(possibilities: list) -> Iterator:
    for potential in itertools.permutations(possibilities):
        for i, c in enumerate(potential):
            try:
                if c == potential[i+1]:
                    break 
            except IndexError:
                yield potential