numpy 是否有可能在不更改 memory 顺序和迭代器的情况下交换矩阵的 x,y？

Question

我正在尝试从fortran和c++ 的世界切换到 numpy 。 主要是我正在处理巨大的图像，其中坐标方向是x：从左到右，y：自上而下，像素存储在行中，常见于图像格式。

Numpy 说它还按行存储矩阵。 就好的而言，它与 fortran/c++ 保存图像相同。 但是，请参阅以下示例，从黑色到白色的灰色行。 让我们创建图像 3x3，其中第一行是 123 等

黑白图像符合预期，带有 matplotlib imshow(mat)

mat = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9], 'i1').reshape(3,3)

接下来我使用以下代码获取有关矩阵的信息。 例行打印： position x=1, y=0 , position 中的值在 memory 中查看是否复制了数组、步幅和迭代器。

def pr(a):
    x=1; y=0;
    print(a[x,y])
    print(a.ctypes.data, a.strides, a.ravel(order='K'), [x for x in a.flat], a.flatten(order='K'))
    print(a.flags)

对于C 顺序的矩阵mat ，我有

4
94598176807408 (3, 1) [1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False

所以很明显x,y被交换了，因为对于x=1和y=0像素值是 2 而不是 4，所以我已更改为 F 顺序。

# mat = mat.ravel(order='K').reshape(3,3, order='F')
mat.strides = (1,3)
# mat = np.swapaxes(mat, 0, 1)

以上是获得具有相同结果的F 阶的三种可能性。

2
94598176807408 (1, 3) [1 2 3 4 5 6 7 8 9] [1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
  C_CONTIGUOUS : False
  F_CONTIGUOUS : True

现在，当使用具有相同 memory 布局的 F 订单时，图像被交换

如您所见， x=1 y=2的值 2 是正确的，使用mat[x,y]是正确的，memory 顺序是正确的，但迭代器是错误的1 4 7... 。 结果是保存或显示图像不好，全部被交换。 不在 memory 订单中的迭代器有很大的性能损失。

问题是：如何在没有图像副本的情况下设置 numpy 矩阵，交换 x,y 并且所有其他属性都与 C 顺序相同。 我尝试设置 C_CONTIGUOUS=True，但这是不可能的。？

一种方法是使用 C 顺序，但在所有此类矩阵上都必须使用反向索引 [y,x]，问题是它非常混乱，所有向量都是正常的(x,y,z)并且一些对象使用交换索引顺序.? 轴的正确命名顺序有助于图像的进一步空间操作。

也许有可能扩展numpy ，使用其他索引方法，如mat.swap2[x,y]只返回mat[y,x]或例如。 mat[*reversed((x,y))] 。 但是有更好的解决方案吗？

接下来是fortran和c++中的两个示例，例如。 犰狳矩阵库（因为 c/c++ 似乎没有定义自己的通用矩阵对象）。 两个示例都使用 F 顺序，索引正确mat[x,y] ，memory 布局与输入图像的二进制布局相同，逐行，迭代器在 memory 布局中。 在我看来，F 顺序中的 numpy 不支持相同的行为似乎很奇怪。 或者只是我不明白 numpy 的哲学。

fortran中的示例，保存和迭代此类矩阵按 memory 顺序（此处未显示）。

...
    integer(1) :: mat(0:2,0:2)      ! matrix 3x3 indexing 0,1,2
    data mat /1,2,3,4,5,6,7,8,9/    ! memory order
    print*, mat(1,0)                ! value for x=1 y=0 is 2 ok
...

C++中的示例与犰狳，保存并再次迭代是按 memory 顺序（此处未显示）。

#define ARMA_U8_TYPE   uint8_t
#define ARMA_S8_TYPE    int8_t        // define support for int8 instead of char
#include <armadillo>
...
    using namespace arma;
    int8_t amem[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};        // memory order
    Mat<int8_t> mat(amem, 3,3,  false,true);    // matrix 3x3
    cout << (int)mat(1,0) << "\n";              // value for x=1 y=0 is 2 ok
...

Answer 1

首先 numpy 对列主模式有混淆的术语， F_CONTIGUOUS在 memory 中对于 2D 等从不连续。 就像按设计查看一样， memory 布局始终为C 。 出于性能原因和您指定的轴分配，使用列主顺序更自然，但在 numpy 中并不容易。

此外，内置/扩展不允许仅使用setattr()直接扩展 numpy 类，但您可以派生自己的。

为了简单起见， numpy 始终使用默认的C顺序（行主要顺序）并将轴交换为mat[z,y,x] 。 在我看来，这似乎是最不容易混淆的。