检查集合/列表中至少一个元素是否在列表/集合集合中的每个元素中的最快方法

Question

我有以下内容：

list1 = {"a", "b", "c"}

list2 = [
    {"a", "s", "d", "f"},
    {"q", "w", "e", "c"},
    {"v", "b", "n", "m"},
]

我现在想检查 list1 中的元素是否在 list2 中的某个位置。 list2 中的每个元素必须包含 list1 中的一个元素。

我目前所做的是以下内容（前一段时间也在 stackoverflow 上找到了它）：

all(list1 & l for l in list2)

这实际上相当快。 但是我现在遇到了一个问题，我有数十亿个不同的 list1，所以我必须想出一个更快的解决方案。 我也尝试过 numba，但我在嵌套列表中苦苦挣扎，并且不支持集合。

我有一堆可以代表该集合的项目（如 list2 中的集合）。 例如，list2 中的第一个集合由“a”、“s”、“d”和“f”组成。 所有这些字符都“描述”了 list2 中的第一组。

我现在要做的是找到描述 list2 的最短组合。 例如：

list2 = [
    {"a", "s", "d", "f"},
    {"q", "w", "e", "c"},
    {"v", "b", "n", "m"},
    {"v", "l", "p", "o"},
]

这里描述 list2 的最短组合是 a、q、v（a 描述第一个元素，q 描述第二个元素，v 描述元素 3 和 4）

我构造 list1 的方式是

U = set.union(*list2)

for list1 in itertools.combinations(U,3): #i loop over the combinations to find the minimum one, so combinations(U,2), combinations(U,3) ....
     ...

这非常有效，即使对于非常大的数字（数以百万计的组合）也是如此，但它仍然有些有限。 我想尽可能地减少它。 编辑：list2 的数据结构如上所述，是一组包含字符串的集合（在我的例子中是 3 个字符的组合），因此 list1 也是一组字符串。

谢谢

Answer 1

您可以进行一个简单的优化，

not any(map(list1.isdisjoint, list2))

isdisjoint避免了计算完整结果的需要，并且map在您仅调用单个方法时比理解更快。

但是，如果您想要更优的结果，则必须提供有关您尝试执行的操作的更多详细信息。 特别是，所有数据结构的大小是多少，它们包含哪些元素？

Answer 2

我现在要做的是找到描述 list2 的最短组合

这是Hitting Set Problem ，它得到了很好的研究，并且存在多个求解器，例如这个。