Python Hw，二分法

Question

A 部分 - 二分法编写一个 function 称为二分法（n，p），要求用户输入数学 function f（x）和两个边界点，以便使用二分法求解 r 使得 f（r）= 0。 当找到解决方案 r 或达到最大迭代次数 n（默认 n = 100）时，以先发生者为准，function 终止。

def bisection(n = 100, p = 0.0001):
  # code goes below

  fx = input("f(x) = ")
  a = float(input("Boundary A: "))
  x = a
  fa = eval(fx)

  b = float(input("Boundary B: "))
  x = b
  fb = eval(fx)

  i = 0

  if (fa * fb >= 0):
    print("Bisection method fails")
    return
  while(i < n):
    m = a + b / 2
    x = m
    fm = eval(fx)


    if(fm * fa < 0):
      a = a
      b = m
    if (fm * fb < 0):
      a = m
      b = b
    i = i + 1
    if (fm == 0):
      return m




  pass

当我输入时： f(x) = x - 1 边界 A：0 边界 B：3

没有打印答案所以我很困惑？！

Answer 1

这段代码有很多问题。 出于某种原因，您定义了 p 并且再也没有通过它，我认为它代表 epsilon。 您将中点定义为

a+b/2

这相当于

一个+（乙/ 2）

但你需要

(a+b)/2

. 陈述

如果（fm == 0）：

这个语句可能永远不会运行，因为在几次迭代中很难接近根。

相反，使用

如果（绝对值（fm<p））：

修改代码

def bisection(n = 250, p = 10**-6):
  # code goes below

    fx = input("f(x) = ")
    a = float(input("Boundary A: "))
    x = a
    fa = eval(fx)
    b = float(input("Boundary B: "))
    x = b
    fb = eval(fx)

    for i in range(1, n+1):
        m = (a + b)/2
        x = m
        fm = eval(fx)


        if(fm * fa < 0):
            a = a
            b = m
        elif (fm * fa > 0):
            a = m
            b = b
        elif (abs(fm<p)):
            return m




print(bisection())

Output：

f(x) = x - 1
Boundary A: 0
Boundary B: 3
1.0