使用旋转矩阵按中心旋转正方形

Question

我正在尝试使用带有此实现的旋转矩阵来旋转正方形。

void Square::rotateVertices(std::vector<float> &vertices)
{
   float px = (vertices[0]+vertices[2])/2;
   float py = (vertices[1]+vertices[5])/2;        
   for (int i = 0; i < 4; i++)
   {
       float x1 = vertices[i*2];
       float y1 = vertices[i*2+1];
       vertices[i * 2] = px + (x1 -px)*cos(angle) - (y1 -py)*sin(angle);
       vertices[(i * 2) + 1] = py + (x1 -px)*sin(angle) + (y1 -py)*cos(angle);
    }
}

使用以下代码计算顶点：

float ay = (size / float(height) / 2.f), ax = (size / float(width) / 2.f);
std::vector<float> vertices = {
            2 * (((x) - float(width) / 2) / float(width)) - ax, 2 * ((y - float(height)) / float(height)) - ay + 1.0f,
            2 * (((x) - float(width) / 2) / float(width)) + ax, 2 * ((y - float(height)) / float(height)) - ay + 1.0f,
            2 * (((x) - float(width) / 2) / float(width)) + ax, 2 * ((y - float(height)) / float(height)) + ay + 1.0f,
            2 * (((x) - float(width) / 2) / float(width)) - ax, 2 * ((y - float(height)) / float(height)) + ay + 1.0f};
rotateVertices(vertices);

在哪里：

• 宽度 - 窗口宽度
• 高度 - 窗口高度
• size - 正方形的大小

计算后的正方形对于angle=0看起来很正常，但是当我检查了 ie 时。 angle=M_PI/4应该将正方形旋转 45 度，旋转适用于正方形到矩形的奇怪变换。（如图所示）

当然我很想保持比例，但我现在想不出解决办法。 如果有人能想到快速修复，或者能指出我正确的方向，我会很高兴。

Answer 1

那是因为您的正方形是矩形。 我的水晶球知道这一点，因为它的宽度和高度是分开计算的，因此，您的意思是让它们不同：

// if you wanted these to be the same you wouldn't calculate them separately
float ay = (size / float(height) / 2.f), ax = (size / float(width) / 2.f);

它看起来像正方形的唯一原因是屏幕投影也被扭曲以抵消它。

当您旋转矩形时，它们不再抵消。

您应该绘制一个具有相同宽度和高度的正方形，然后修复将正方形转换为屏幕坐标的矩阵，这样当您渲染具有相同宽度和高度的东西时，它在屏幕上会得到相同的宽度和高度。