如何在numpy中使用特征分解？

Question

在下面的算法中，权重是一个 2017x2017 的秩为 7 的对称矩阵。

我正在尝试对特征分解的列做一些事情，但是我什至无法让它们与原始矩阵相加。 neoweights1 = 权重，但 neoweights = 完全不同的东西。 这里有什么错误？

w,v = np.linalg.eig(weights)

neoweights1 = w2 * (v2 @ v2.T)
neoweights = np.zeros((matsize,matsize))
for i in range(7):
    neoweights += np.real(w2[i] * (v2[i] @ v2[i].T))

Answer 1

您的示例没有显示 w2 和 v2 的来源，但我猜它们也是 np.linalg.eig 的结果。 在这种情况下，请注意 v2 中的每一列都是一个特征向量。 但是v2[i]给了你一行。

接着， v2[i] @ v2[i].T是向量点积，意思是整个表达式neoweights += np.real(w2[i] * (v2[i] @ v2[i].T))只需为矩阵的每个元素添加一个标量值。

这就是你想要的：

neoweights = sum(np.real(np.outer(w[i] * v[:,i], v[:,i])) for i in range(7))

对于矩阵表达式，您必须小心何时以及如何与权重相乘。 这应该工作： np.real(w * v @ vT)