projecteuler 问题 8 - 不确定我的代码有什么问题

Question

毕达哥拉斯三元组是一组三个自然数，a < b < c，其中，

 a^2 + b^2 = c^2

例如， 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2.

恰好存在一个 a + b + c = 1000 的毕达哥拉斯三元组。求积abc 。

以上是问题。 当我运行我的代码时，它可以正常工作并按照我的预期运行，但是程序总是在没有找到答案的情况下完成。 任何有关如何改进我的代码的建议将不胜感激。

for k in range (1,1000):
    c = 1000 - k 

    for i in range (1,c):
        b = c - i 
        c_sqr = c ** 2
        b_sqr = b ** 2 
        a = c - b 
        a_sqr = a ** 2

        if a_sqr + b_sqr == c_sqr:
            if a + b + c == 1000:
                product = a * b * c 
                print(f"{product} is the answer")
                exit()
            else:
                print("Pythagorean triplet!")
        else:
            josephmama = 11
            print("not a pythagorean triplet")

Answer 1

在您的代码中c < 1000和a + b == c是不变量。 sum (a + b + c) == 2 * c要求直角三角形的最长边（斜边）与其他边的总和一样长，并且没有这样的数字可以满足它，所以if身体从不执行。

for a in range(1, 1000):
    for b in range(1, 1000):
        c = 1000 - (a + b)
        if (a ** 2 + b ** 2 == c ** 2):
            print(a * b * c)
            exit()

Answer 2

a 并不总是等于 c - b

通过从 c 和 a 从 c 和 b 导出 b，您不必要地限制了 b 和 a 的选项。 只需遍历 a、b 和 c 的所有组合，添加您拥有的约束，您最终会得到您的三元组。

for a in range(1, 1000):
    for b in range(1, 1000):
        for c in range(1, 1000):
            if a+b+c == 1000:
                if a**2+b**2 == c**2:
                    if a < b:
                        if b < c:
                            print(f"My Triplet: a: {a}, b: {b}, c:{c}")