如何在 python 中使用并集、交集和否定来简化集合表达式

Question

是否有任何内置的 python 库可用于生成简化的集合表达式？

例如，假设我们有一个集合表达式(A∩B)U(A∩C) 。 这可以简化为A∩(BUC) 。

类似地(A∩B)U(A∩!B)可以简化为A 。

我希望在 python 中实现这个逻辑。 我发现sympy可以用来简化像x**2 + 2*x + 1这样的代数表达式，但我不确定它是否能处理集合表达式。

Answer 1

是的。 集合表达式等价于 boolean 表达式，而sympy 可以简化这些.

你的例子：

• (A∩B)U(A∩C)等价于(a & b) | (a & c) (a & b) | (a & c) ,
• (A∩B)U(A∩!B)等价于(a & b) | (a & ~b) (a & b) | (a & ~b) ,

from sympy import *
a, b, c = symbols('a, b, c')

expr = (a & b) | (a & c)
simplify_logic(expr)  # produces: a∧(b∨c)

expr = (a & b) | (a & ~b)
simplify_logic(expr)  # produces: a

可以在此处找到其他一些示例。