使用curve_fit在python中拟合数据

Question

我试图在 python 中拟合数据以获得最佳拟合的系数。

我需要拟合的方程是：

Vs = a*(qt^b) (fs^c) (ov^d)

因此，我有 qt、fs 和 ov 的数据，需要获取 a、b、c、d 的值。

我正在使用的代码是：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

qt = [10867.073,    8074.986,   2208.366,   3066.566,   2945.326,   4795.766,   2249.813,   2018.3]
fs = [229.6,    17.4,   5.3,    0.1,    0.1,    0.1,    0.1,    0.1]     
ov = [19.159,   29.054, 37.620, 44.854, 51.721, 58.755, 65.622, 72.492]  
Vs = [149.787,  125.3962,   133.927,    110.047,    149.787,    137.809,    201.506,    154.925] 
d = [1.018, 1.518,  2.0179, 2.517,  3.017,  3.517,  4.018,  4.52]
 
def func(a, b, c, d):   
return a*qt**b*fs**c*ov**d
 
popt, pcov = curve_fit(func, Vs, d) 
print(popt[0], popt[1], popt[2])
plt.plot(Vs, d, 'ro',label="Original Data") 
plt.plot(Vs, func(Vs,*popt), label="Fitted Curve") 
plt.gca().invert_yaxis() 
plt.show()

产生以下 output （由我切割的重要数字）：

-0.333528 -0.1413381 -0.3553966

我希望在它适合的数据下面得到更多的东西，但它还没有完美地完成（注意下面的只是一个例子，并不正确）。

Answer 1

主要障碍是结果的图形表示。 画出来的东西没有意义：即使有完美的数据和完美的拟合，点也会显得非常分散。 这是误导。

更好地绘制（来自计算的 Vs）除以（来自数据的 Vs）并与 1 进行比较，如果拟合完美，这应该是确切的值。

请注意，您的问题是对数尺度的简单线性回归。

ln(Vs) = A + b * ln(qt) + c * ln(fs) + d * ln(ov)

线性回归直接给出 A、b、c、d 和 a = exp(A)。