R igraph 从顶点列表中的 igraph object 创建“子图”，如果原始节点中有连接的节点，则推断所选顶点之间的边

Question

我正在使用来自 R 的 igraph。 我知道我们可以用选定的顶点制作一个子图，但是如果这些节点没有直接连接，那么新子图中就不会有边。 如果有其他节点（不是顶点列表的一部分）间接连接这两个节点，有没有办法制作一个在两个节点之间创建边的子图？ 例如，如果我有一个具有以下边的图：EF FG 并且我的顶点列表包含 E 和 G，我如何创建一个创建该边 EG 的新子图？ 谢谢！！！

Answer 1

找到两步之外的邻居的一种方法是将邻接矩阵与自身相乘（例如，请参见此处的注释）。

首先创建问题中描述的图表：

library(igraph)
g <- graph_from_literal(E--F, F--G)

然后取邻接矩阵（ m ）并将其与自身相乘。

m <- get.adjacency(g, sparse = F)
m2 <- m %*% m

从生成的邻接矩阵构建新图并删除所有度数为 0 的顶点（无二度邻居）：

g2 <- graph_from_adjacency_matrix(m2, diag = F, mode = "undirected") 
induced_subgraph(g2, degree(g2) > 0)
#> IGRAPH 089bf67 UN-- 2 1 -- 
#> + attr: name (v/c)
#> + edge from 089bf67 (vertex names):
#> [1] E--G

^{使用reprex v2.0.2创建于 2022-08-26}

Answer 2

根据评论中的建议，我得出：

require(igraph)
set.seed(1)    
g   <- erdos.renyi.game(2^6, 1/32)
V(g)$name <- seq(vcount(g))
filter <- c(7,22, 1, 4, 6)
amg <- g[]                                  # adjacency matrix g
clg <- clusters(g)$membership               # strongly connected components

amtc      <- clg[row(amg)] == clg[col(amg)] # adjacency matrix of transitive closure
dim(amtc) <- dim(amg)
gtc <- simplify(graph.adjacency(amtc, mode="undirected")) # transitive closure of g
V(gtc)$name <- V(g)$name

isg <- induced_subgraph(gtc, filter)
plot(isg)

但是，如果 g 很大并且子图明显更小，则此解决方案不可行。

Answer 3

如果子图 << 原始图则：

require(igraph)
set.seed(1)    
g   <- erdos.renyi.game(2^6, 1/32)
V(g)$name <- seq(vcount(g))
filter <- c(7,22, 1, 4, 6)

clg  <- components(g)$membership[filter]    # strongly connected components
amfi <- outer(X=clg, clg, FUN = "==")*1     # cross product = 1, when equal
fitc <- simplify(graph.adjacency(amfi, mode="undirected")) # transitive closure of filter in g
plot(fitc)

Answer 4

在 Szabolcs 的基础上，请注意 connect(g, vcount(g)) 计算 g 的传递闭包。 但是不适合较大的图（vcount > 8192）。

require(igraph)
g  <- make_graph(~ E-G, G-F)
fi <- c("E", "F")

system.time(tcg <- connect(g, vcount(g)) )
sg <- subgraph(tcg, V(tcg)[fi])
sg