如何根据计算的同一列中的先前值计算 pandas 列？

Question

我想实现下表，其中需要计算“md”中的值：

   msotc   md
0      0    0
1      1    1
2      2    3
3      3    7
4      4   15
5      5   31
6      6   63
7      7  127

鉴于：

• 总行数基于给定值 (msotc + 1)
• “md”列中的第一个值需要为 0
• row[1] 到 row[-1] 的值根据公式计算：(prev_md * soss) + sopd

解决方案（我认为）：

• 使用公式创建新列
• 在 index[0] 上创建一个值为 0 的空列“md”并计算其他行

import pandas as pd
import numpy as np

msotc = 7
sopd = 1 # (= not fixed, could be eg. 0.5)
soss = 2 # (= not fixed, could be eg. 1.05)

arr = [np.NaN] * (msotc + 1)
arr[0] = 0

data = {
    "msotc": range(0, msotc + 1, 1),
    "md": arr
}

df = pd.DataFrame(
    data=data
)

# df["md"] = (df["md"].shift(1) * soss) + sopd <- This doesn't work

Answer 1

您可以使用数学将公式转换为几何级数。

md[n] = md[n-1]*soss + sopd

用md[0]表示并使用幂和的公式：

md[n] = md[0]*soss**(n-1) + sopd * (soss**n - 1)/(soss-1)

因此不需要循环，你可以矢量化：

msotc = 7
sopd = 1
soss = 2
md0 = 0

n = np.arange(msotc+1)
df = pd.DataFrame({'msotc': n, 'md': md0*soss**np.clip(n-1, 0, np.inf) + sopd*(soss**n-1)/(soss-1)})

output：

   msotc     md
0      0    0.0
1      1    1.0
2      2    3.0
3      3    7.0
4      4   15.0
5      5   31.0
6      6   63.0
7      7  127.0

Answer 2

这应该可以正常工作。 很容易理解，就是一个简单的循环。

arr = [0] * (msotc + 1)
for i in range(msotc + 1):
    if i == 0:
        continue
    arr[i] = (arr[i - 1] * soss) + sopd

Answer 3

尝试这个：

import pandas as pd

msotc = 7
sopd = 1
soss = 2

msotc_vals = []
arr = [0]
for val in range(msotc + 1):
    msotc_vals += [val]
    arr += [arr[-1] * soss + sopd]

data = {"msotc": msotc_vals, "md": arr[:-1]}

df = pd.DataFrame(data=data)