计数排序O(n+K)时间复杂度如何证明K是输入范围？

Question

如何证明 K 是输入的范围？ 怎么会和最大元素一样呢？ 使用 geeksforgeeks 作为参考，其中 K 是输入范围： https://www.geeksforgeeks.org/counting-sort/ 。 如果我有一个 5、7、6 的列表，K 是什么？

我的逻辑是如果我有一个 5、7、6 的列表。然后我创建一个 0 到 2 的数组：[0][1][2]。 因为范围是 5 到 7，所以所有的位置都将存储在一个位置 + 与最小数字的差值。 如果找到或找不到数字，我将在哪里存储 0 和 1。 然后，当我检索值时，我总是添加最小的数字，在这种情况下为 5。 在这种情况下，索引 1 处有一个 0，索引 2 处有一个 1。将 2 和 5 相加得到 K：7。

感觉就像我错过了什么。

Answer 1

如何证明 K 是输入的范围？ 怎么会和最大元素一样呢？

这不必与最大元素相同。 它可以更小或更大。

...它说 K 是输入的范围

这是真实的。

如果我有一个 5、7、6 的列表，K 是什么？

需要至少为 max(input) − min(input) + 1。在您的示例中，=3

我制作了一个 0 到 2 的数组：[0][1][2]。

这是正确的方法，它表明您需要 3 个插槽，这正是问题所在。 您总是希望将 map 的输入范围缩小到范围 [0,...,−1]。

将 2 和 5 相加得到 K：7。

不，这没有关系。 这是关于您需要执行的从 [0,...,−1] 范围到实际输入范围的反向映射。

时间复杂度为 O(+)，因为算法需要迭代输入值 () 并且需要迭代 [0,...,−1] 范围内的“桶”（计数器）。 如果输入的数字都是不同的，那么你可以简化并说复杂度是 O()，那么 ≤。