計數排序O(n+K)時間復雜度如何證明K是輸入范圍？

Question

如何證明 K 是輸入的范圍？ 怎么會和最大元素一樣呢？ 使用 geeksforgeeks 作為參考，其中 K 是輸入范圍： https://www.geeksforgeeks.org/counting-sort/ 。 如果我有一個 5、7、6 的列表，K 是什么？

我的邏輯是如果我有一個 5、7、6 的列表。然后我創建一個 0 到 2 的數組：[0][1][2]。 因為范圍是 5 到 7，所以所有的位置都將存儲在一個位置 + 與最小數字的差值。 如果找到或找不到數字，我將在哪里存儲 0 和 1。 然后，當我檢索值時，我總是添加最小的數字，在這種情況下為 5。 在這種情況下，索引 1 處有一個 0，索引 2 處有一個 1。將 2 和 5 相加得到 K：7。

感覺就像我錯過了什么。

Answer 1

如何證明 K 是輸入的范圍？ 怎么會和最大元素一樣呢？

這不必與最大元素相同。 它可以更小或更大。

...它說 K 是輸入的范圍

這是真實的。

如果我有一個 5、7、6 的列表，K 是什么？

需要至少為 max(input) − min(input) + 1。在您的示例中，=3

我制作了一個 0 到 2 的數組：[0][1][2]。

這是正確的方法，它表明您需要 3 個插槽，這正是問題所在。 您總是希望將 map 的輸入范圍縮小到范圍 [0,...,−1]。

將 2 和 5 相加得到 K：7。

不，這沒有關系。 這是關於您需要執行的從 [0,...,−1] 范圍到實際輸入范圍的反向映射。

時間復雜度為 O(+)，因為算法需要迭代輸入值 () 並且需要迭代 [0,...,−1] 范圍內的“桶”（計數器）。 如果輸入的數字都是不同的，那么你可以簡化並說復雜度是 O()，那么 ≤。