使用比例作为二项式中的偏移量 (glm) model

Question

我正在尝试测试一种处理方法对候鸟种群中幼鸟比例的影响。 每天对这些鸟进行计数并识别为幼鸟或成鸟，但仅每隔一天进行一次处理。 没有治疗的天数被用作对照。 问题在于，预计幼鱼在种群中的比例不仅会受到处理的影响，还会受到迁徙物候的影响。 例如，在某一天可能有更多的青少年迁移到研究区域，因此，不仅是治疗，影响了青少年在人口中的比例。 为了解决这个问题，我还每天在附近不受处理影响的地点（即控制地点）检查幼鱼的比例。 因此，我有两种类型的控件。 为了分析数据，我考虑使用二项式 GLMM，将青少年的比例作为感兴趣的变量，将治疗作为分类（有或没有治疗）解释变量，天作为随机截距因子，我使用权重考虑到每天不同数量的鸟类，但我不确定如何从控制站点输入数据。 根据我的阅读，它应该用作偏移量，但我不确定具体如何。

链接 function 是否受到它（在控制站点上的青少年支持）是一个比例这一事实的影响？ 使用少年道具更好吗？ 在控制。 交互中的站点而不是偏移量（即，~ Treatment* Juv.prop.cntrl.site）？

这是我到目前为止的 model，但我不确定它是否有意义，特别是如果偏移设置正确：

glm(Juv.prop.exp.site ~ Treatment + Day, offset = Juv.prop.cntrl.site, weights = Tot.birds.exp.site, data = df, family = Binomial)

其中 Juv.prop.exp.site 是幼鸟的数量除以该站点的总数（幼鸟 + 成鸟）请参阅此处的数据： DATA （一天从 11 点开始，因为在前 10 天没有观察到该物种的鸟类)

非常感谢，新年快乐！

Answer 1

通常，我会建议将有关统计分析的问题迁移到 CrossValidated，在那里您将获得对纯统计问题的更好答案。 但是，就您而言，在分析之前将数据重塑为整洁的格式会有很大帮助，这更像是一个编程问题。

本质上，您需要一栏分别表示日期、地点、治疗、幼鱼数量和成鱼数量。 我假设在您的数据中，“V”是治疗，“X”是对照。

library(tidyverse)

df <- data %>%
  select(1, 2, 4, 5, 8, 9) %>%
  rename_all(~gsub("\\.site", "_site", .x)) %>%
  pivot_longer(1:4, names_sep = "\\.", names_to = c(".value", "Site")) %>%
  mutate(Treatment = ifelse(Site == "Exp_site", Treatment, "X")) %>%
  mutate(Treatment = ifelse(Treatment == "V", "Treatment", "Control")) %>%
  mutate(Site = ifelse(Site == "Exp_site", "Experimental", "Control")) %>%
  rename(Juveniles = Juv, Adults = Ad) %>%
  select(2, 1, 3:5)

这使您的数据看起来像这样，在我看来这更容易分析（和推理）：

df
#> # A tibble: 100 x 5
#>      Day Treatment Site         Juveniles Adults
#>    <int> <chr>     <chr>            <int>  <int>
#>  1    11 Control   Experimental         1      0
#>  2    11 Control   Control              0      0
#>  3    12 Treatment Experimental         2      1
#>  4    12 Control   Control              1      0
#>  5    13 Control   Experimental         2      0
#>  6    13 Control   Control              1      1
#>  7    14 Treatment Experimental         6      3
#>  8    14 Control   Control              4      2
#>  9    15 Control   Experimental         6      4
#> 10    15 Control   Control              1      2
#> # ... with 90 more rows
#> # i Use `print(n = ...)` to see more rows

然后，您可以像这样执行二项式glm ，将Treatment和Site作为独立变量。

model <- glm(cbind(Juveniles, Adults) ~ Treatment + Site, 
             data = df, family = binomial)

summary(model)
#> Call:
#> glm(formula = cbind(Juveniles, Adults) ~ Treatment + Site, family = binomial, 
#>     data = df)
#> 
#> Deviance Residuals: 
#>     Min       1Q   Median       3Q      Max  
#> -3.4652  -0.6971   0.0000   0.7895   2.9541  
#> 
#> Coefficients:
#>                    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
#> (Intercept)          1.0059     0.1461   6.886 5.74e-12 ***
#> TreatmentTreatment   0.3012     0.2877   1.047    0.295    
#> SiteExperimental    -0.1632     0.2598  -0.628    0.530    
#> ---
#> Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
#> 
#> (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
#> 
#>     Null deviance: 118.16  on 88  degrees of freedom
#> Residual deviance: 117.07  on 86  degrees of freedom
#> AIC: 244.13
#> 
#> Number of Fisher Scoring iterations: 4