将 sympy 中命名表达式的字符串转换为表达式本身

Question

实际问题描述：
我已经使用sympy定义了许多表达式，如

import sympy as sp
a, b = sp.symbols('a,b', real=True, positive=True)
Xcharles_YclassA_Zregion1 = 1.01 * a**1.01 * b**0.99
Xbob_YclassA_Zregion1 = 1.009999 * a**1.01 * b**0.99
Xbob_YclassA_Zregion2 = 1.009999 * a**1.01 * b**0.99000000001
...

所以我使用表达式的名称来描述类别（例如X ）中的选项（例如charles 、 bob ）。

现在我想要一个 function 接受两个字符串（例如， 'Xcharles_YclassA_Zregion1'和'Xbob_YclassA_Zregion1' ）并返回其简化比率（在本例中为1.00000099009999 ），因此我可以快速检查它们在结果方面的“差异”，不是根据它们的书写方式。 例如， 2*a和a*2对于我的目标是相同的。

我怎样才能做到这一点？

注意事项：

1. 为了简单起见，示例中的表达式是硬编码的。 但在我的实际情况中，它们来自许多其他表达式和操作的序列。
2. 并非所有类别的所有选项组合都会存在。 例如， Xcharles_YclassA_Zregion2可能不存在。 实际上，如果我要为现有的表达式名称编写一个表，它会被稀疏地填充。
3. 我想使用dict重写我的代码来存储表可能会解决我的问题。 但是我必须为此修改很多代码。
4. 除了我的目标的实际方面，我不知道Symbol （这是一个特定的类）和expression之间是否有任何形式上的区别。 从我阅读的资料（例如， 这个）我没有得出结论。 这种理解可能有助于解决问题。

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TL;DR - 我试过的

我的目标是类似

def verify_ratio(vstr1, vstr2):
    """Compare the result of two different computations of the same quantity"""
    ratio = sp.N(sp.parsing.sympy_parser.parse_expr(vstr1)) / sp.parsing.sympy_parser.parse_expr(vstr2)
    print(vstr1 + ' / ' + vstr2, '=', sp.N(ratio))
    return

这没有用。 下面的代码说明了原因

import sympy as sp
a, b = sp.symbols('a,b', real=True, positive=True)
expr2 = 1.01 * a**1.01 * b**0.99
print(type(expr2), '->', expr2)
    
expr2b = sp.parsing.sympy_parser.parse_expr('expr2')
print(type(expr2b), '->', expr2b)

expr2c = sp.N(sp.parsing.sympy_parser.parse_expr('expr2'))
print(type(expr2c), '->', expr2c)
#print(sp.N(sp.parsing.sympy_parser.parse_expr('expr2')))

expr2d = sp.sympify('expr2')
print(type(expr2d), '->', expr2d)

output

<class 'sympy.core.mul.Mul'> -> 1.01*a**1.01*b**0.99
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'> -> expr2
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'> -> expr2
<class 'sympy.core.symbol.Symbol'> -> expr2

我需要一些接受字符串'expr2'并返回表达式1.01 * a**1.01 * b**0.99的东西。

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我的尝试都没有达到目标。 没有帮助的问题或链接（至少对我而言）：

1. 从字符串到 sympy 表达式
2. https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/basic_operations.html
3. https://docs.sympy.org/latest/modules/parsing.html
4. https://docs.sympy.org/latest/modules/core.html#sympy.core.sympify.sympify
5. https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/manipulation.html

Answer 1

如果在解析时要使用已映射到变量的表达式，则必须传递 python 用来跟踪这些映射的字典，即locals()

>>> from sympy.abc import x
>>> from sympy import sympify, parse_expr
>>> y = x + 2
>>> sympify('y')
y
>>> sympify('y', locals=locals())
x + 2
>>> parse_expr('y', local_dict=locals())
x + 2

Answer 2

正如 Sympy Google 小组的 Oscar Benjamin 所建议的那样， eval完成了这项工作

def verify_ratio(vstr1, vstr2):
    """Compare the result of two different computations of the same quantity"""
    print(vstr1 + ' / ' + vstr2, '=', eval(vstr1 + ' / ' + vstr2))
    return

表明这行得通的是

>>> import sys
>>> import sympy as sp
>>> a, b = sp.symbols('a,b', real=True, positive=True)
>>> a is eval('a')
True

就我而言，我在vstr1和vstr2中使用的所有表达式和符号都是全局的。 如果嵌套在其他函数中，我可能需要将更多参数传递给verify_ratio ，就像 smichr 的解决方案一样。