如何使用MS Solver Foundation为简单的调度问题建模？

Question

我有以下简单的问题，想使用MS Solver Foundation进行实验：

我有一个日程安排，每天需要2名工人，持续30天。 我需要遵守以下约束：

• 没有人应该连续两天工作。
• 除非有特殊的例外，否则人们每周只能工作一次。
• 有些人只能在周末工作。
• 有些人只能在工作日工作。

我计划使用C＃填充模型，但是在建模入门方面我需要帮助。 我不确定如何设置决策，参数和约束来解决此类问题。

更新：虽然“愤怒与诅咒”有一个良好的开端，但我不得不想象，有一种更具声明性的方法可以使用框架来表达这些约束，而不必为每个人单独编码。 对MSF更熟悉的人可以帮助这种构造吗？

Answer 1

如果您有n个人，则必须定义30n二进制整数参数，每个参数指示一个人是否在特定的一天工作。

P<xx>D<yy> == 1 => Person <xx> works on day <yy>
P<xx>D<yy> == 0 => Person <xx> does not work on day <yy>

然后，您需要约束以防止连续两天工作。 这将是29n约束。

P<xx>D<yy> + P<xx>D<yy+1> <= 1

然后，您需要限制每周只工作一次。 这将是第一周的以下内容，以及接下来三周的类似内容。

P<xx>D00 + P<xx>D01 + P<xx>D02 + P<xx>D03 + P<xx>D04 + P<xx>D05 + P<xx>D06 <= 1

最后一周如下。

P<xx>D28 + P<xx>D29 <= 1

这将产生另一个5n约束。 然后仅在工作日添加约束

P<xx>D05 + P<xx>D06 == 0
P<xx>D12 + P<xx>D13 == 0
P<xx>D19 + P<xx>D20 == 0
P<xx>D26 + P<xx>D27 == 0

仅周末

P<xx>D00 + P<xx>D01 + P<xx>D02 + P<xx>D03 + P<xx>D04 == 0
P<xx>D07 + P<xx>D08 + P<xx>D09 + P<xx>D10 + P<xx>D11 == 0
P<xx>D14 + P<xx>D15 + P<xx>D16 + P<xx>D17 + P<xx>D18 == 0
P<xx>D21 + P<xx>D22 + P<xx>D23 + P<xx>D24 + P<xx>D25 == 0
P<xx>D28 + P<xx>D29 == 0

最后添加目标函数。