C++ 提取多项式系数

Question

所以我有一个看起来像这样的多项式：-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4
我可以通过空格和 '+' 将其标记为：-4x^0、x^1、4x^3、-、3x^4

我怎么能得到带负号的系数：-4, 1, 0, 4, -3
x 是唯一会出现的变量，它总是按顺序出现
我计划将系数存储在数组中，数组索引为指数
所以：-4 将位于索引 0，1 将位于索引 1，0 位于索引 2，4 位于索引 3，-3 位于索引 4

Answer 1

Start with "-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4"
Split after ^number: "-4x^0", " + x^1", " + 4x^3", " - 3x^4"
Now everything behind an ^ is an exponent, everything before the x is an coefficient

编辑：获取系数（包括符号）的简单方法：

Init coefficient with 0, sign with '+'
Go through each character before the x from left to right
  If it's a number ('0'..'9'), coefficient = coefficient * 10 + number
  If it's '-', set sign to '-'

Answer 2

标记为“-4x^0”、“x^1”等后，您可以使用 strtol() 将文本表示转换为数字。 strtol 将自动停止在第一个非数字字符处，因此 'x' 将停止它； strtol 会给你一个指向阻止它的字符的指针，所以如果你想变得偏执，你可以验证这个字符是一个 x。

您将需要处理隐式 1（即特别在“x^1”中）。 我会做这样的事情：

long coeff;
if (*token == 'x')
{
   coeff = 1;
}
else
{
    char *endptr;
    coeff = strtol(token, &endptr, 10);
    if (*endptr != 'x')
    {
        // bad token
    }  
}

Answer 3

扫描字符串中的“x”，然后向后存储系数的每个字符，直到遇到空格。 例如：

for (int i=0; i<s.length(); ++i)
{
    if (s[i] == 'x')
    {
        string c;
        for (int j=i-1; j>=0 && s[j]!=' '; --j)
            c = s[j] + c;
        cout << "coefficient: " << c << endl;
    }
}

Answer 4

为了快速解决，我的方法是编写一个递归下降解析器。 在字符串中向前移动并提取所需的组件。 有很多例子可以编写像这样的表达式的解析器。

如果你想使用一个库，你可以使用 boost::regex 或 boost::spirit，这取决于你想采取什么样的方法。

Answer 5

编写一个简单的分词器。 定义一个数字标记（ /[-0123456789][0123456789]+/ ），一个指数标记（ /x^(::number::)/ ）。 忽略空格和+ 。

按照您的预期持续读取标记，直到字符串结束。 然后以您想要的任何形式（例如整数）吐出标记。

int readNumber(const char **input) {
    /* Let stdio read it for us. */
    int number;
    int charsRead;
    int itemsRead;

    itemsRead = sscanf(**input, "%d%n", &number, &charsRead);

    if(itemsRead <= 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += charsRead;

    return number;
}

int readExponent(const char **input) {
    if(strncmp("x^", *input, 2) != 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += 2;

    return readNumber(input);
}

/* aka skipWhitespaceAndPlus */
void readToNextToken(const char **input) {
    while(**input && (isspace(**input) || **input == '+')) {
        ++*input;
    }
}

void readTerm(const char **input. int &coefficient, int &exponent, bool &success) {
    success = false;

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        return;
    }

    coefficient = readNumber(input);

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        // Parse error.
        return;
    }

    exponent = readExponent(input);

    success = true;
}

/* Exponent => coefficient. */
std::map<int, int> readPolynomial(const char *input) {
    std::map<int, int> ret;

    bool success = true;

    while(success) {
        int coefficient, exponent;

        readTerm(&input, coefficient, exponent, success);

        if(success) {
            ret[exponent] = coefficient;
        }
    }

    return ret;
}

这可能会在具有一些抽象的类中很好地进行（例如，从流而不是纯字符串中读取）。

Answer 6

示例公式：Str = {“-X ^ 10 + 4X ^ 8-3X ^ 2 + 3X ^ 0 = 0”}

void Seperate_Coef_Exp(string str){ 
bool found=false;
string coef,exp;
int icoef,iexp;
int i=0;
while(1)  //Seperating  Coefficient
{
    coef="";exp="";
    if(found==true)
    break;
    for(;str[i]!='X'&&str[i+1]!='^';i++)
    {
        coef=coef+str[i];
    }
    i++; //For X
    i++; //For ^
    if(coef=="" || coef =="-" || coef =="+"  )
    coef=coef+"1";
    istringstream(coef)>>icoef; //To Convert String to Int

    while(1)     //Seperating  Exponent
    {
        if(str[i]=='=')
        {
            found=true;
            break;
        }
        if(str[i]=='+' || str[i]=='-')
        break;
        exp=exp+str[i];i++;     
    }
    if(exp=="" || exp =="-" || exp=="+")
    exp=exp+"1";
    istringstream(exp) >>iexp;
    cout<<"Coefficient=<<icoef<<"  Exp=<<iexp<<endl;
}
}