C++ 提取多項式系數

Question

所以我有一個看起來像這樣的多項式：-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4
我可以通過空格和 '+' 將其標記為：-4x^0、x^1、4x^3、-、3x^4

我怎么能得到帶負號的系數：-4, 1, 0, 4, -3
x 是唯一會出現的變量，它總是按順序出現
我計划將系數存儲在數組中，數組索引為指數
所以：-4 將位於索引 0，1 將位於索引 1，0 位於索引 2，4 位於索引 3，-3 位於索引 4

Answer 1

Start with "-4x^0 + x^1 + 4x^3 - 3x^4"
Split after ^number: "-4x^0", " + x^1", " + 4x^3", " - 3x^4"
Now everything behind an ^ is an exponent, everything before the x is an coefficient

編輯：獲取系數（包括符號）的簡單方法：

Init coefficient with 0, sign with '+'
Go through each character before the x from left to right
  If it's a number ('0'..'9'), coefficient = coefficient * 10 + number
  If it's '-', set sign to '-'

Answer 2

標記為“-4x^0”、“x^1”等后，您可以使用 strtol() 將文本表示轉換為數字。 strtol 將自動停止在第一個非數字字符處，因此 'x' 將停止它； strtol 會給你一個指向阻止它的字符的指針，所以如果你想變得偏執，你可以驗證這個字符是一個 x。

您將需要處理隱式 1（即特別在“x^1”中）。 我會做這樣的事情：

long coeff;
if (*token == 'x')
{
   coeff = 1;
}
else
{
    char *endptr;
    coeff = strtol(token, &endptr, 10);
    if (*endptr != 'x')
    {
        // bad token
    }  
}

Answer 3

掃描字符串中的“x”，然后向后存儲系數的每個字符，直到遇到空格。 例如：

for (int i=0; i<s.length(); ++i)
{
    if (s[i] == 'x')
    {
        string c;
        for (int j=i-1; j>=0 && s[j]!=' '; --j)
            c = s[j] + c;
        cout << "coefficient: " << c << endl;
    }
}

Answer 4

為了快速解決，我的方法是編寫一個遞歸下降解析器。 在字符串中向前移動並提取所需的組件。 有很多例子可以編寫像這樣的表達式的解析器。

如果你想使用一個庫，你可以使用 boost::regex 或 boost::spirit，這取決於你想采取什么樣的方法。

Answer 5

編寫一個簡單的分詞器。 定義一個數字標記（ /[-0123456789][0123456789]+/ ），一個指數標記（ /x^(::number::)/ ）。 忽略空格和+ 。

按照您的預期持續讀取標記，直到字符串結束。 然后以您想要的任何形式（例如整數）吐出標記。

int readNumber(const char **input) {
    /* Let stdio read it for us. */
    int number;
    int charsRead;
    int itemsRead;

    itemsRead = sscanf(**input, "%d%n", &number, &charsRead);

    if(itemsRead <= 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += charsRead;

    return number;
}

int readExponent(const char **input) {
    if(strncmp("x^", *input, 2) != 0) {
        // Parse error.
        return -1;
    }

    *input += 2;

    return readNumber(input);
}

/* aka skipWhitespaceAndPlus */
void readToNextToken(const char **input) {
    while(**input && (isspace(**input) || **input == '+')) {
        ++*input;
    }
}

void readTerm(const char **input. int &coefficient, int &exponent, bool &success) {
    success = false;

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        return;
    }

    coefficient = readNumber(input);

    readToNextToken(input);

    if(!**input) {
        // Parse error.
        return;
    }

    exponent = readExponent(input);

    success = true;
}

/* Exponent => coefficient. */
std::map<int, int> readPolynomial(const char *input) {
    std::map<int, int> ret;

    bool success = true;

    while(success) {
        int coefficient, exponent;

        readTerm(&input, coefficient, exponent, success);

        if(success) {
            ret[exponent] = coefficient;
        }
    }

    return ret;
}

這可能會在具有一些抽象的類中很好地進行（例如，從流而不是純字符串中讀取）。

Answer 6

示例公式：Str = {“-X ^ 10 + 4X ^ 8-3X ^ 2 + 3X ^ 0 = 0”}

void Seperate_Coef_Exp(string str){ 
bool found=false;
string coef,exp;
int icoef,iexp;
int i=0;
while(1)  //Seperating  Coefficient
{
    coef="";exp="";
    if(found==true)
    break;
    for(;str[i]!='X'&&str[i+1]!='^';i++)
    {
        coef=coef+str[i];
    }
    i++; //For X
    i++; //For ^
    if(coef=="" || coef =="-" || coef =="+"  )
    coef=coef+"1";
    istringstream(coef)>>icoef; //To Convert String to Int

    while(1)     //Seperating  Exponent
    {
        if(str[i]=='=')
        {
            found=true;
            break;
        }
        if(str[i]=='+' || str[i]=='-')
        break;
        exp=exp+str[i];i++;     
    }
    if(exp=="" || exp =="-" || exp=="+")
    exp=exp+"1";
    istringstream(exp) >>iexp;
    cout<<"Coefficient=<<icoef<<"  Exp=<<iexp<<endl;
}
}