Dijkstra算法在由排序列表/数组实现的优先级队列上的运行时间

Question

因此，我很想知道算法的运行时间在由排序列表/数组实现的优先级队列上。 我知道对于未排序的列表/数组，它是O（（n ^ 2 + m）），其中n是顶点数，m是边数。 因此，这等于O（n ^ 2）时间。 但是如果我使用排序列表/数组会更快吗？运行时间是多少？ 我知道extractmin将是恒定的时间。

Answer 1

好吧，让我们回顾一下dijkstra算法的需求（供以后参考，通常将顶点和边用作V和E，例如O（VlogE））：
合并所有排序的邻接表：O（E）
最低提取量：O（1）
降低键：O（V）
Dijkstra使用O（V）提取最小运算，而O（E）减少关键运算，因此：
O（1）* O（V）= O（V）
O（E）* O（V）= O（EV）= O（V ^ 2）
采取最渐近的重要部分：
最终渐近运行时间为O（V ^ 2）。
可以做得更好吗？ 是。 研究二进制堆，以及优先级队列的更好实现。

编辑 ：我实际上犯了一个错误，现在我再看一次。 E不能高于V ^ 2，换句话说，E = O（V ^ 2）。
因此，在最坏的情况下，我们得出的以O（EV）运行的算法实际上是O（V ^ 2 * V）== O（V ^ 3）

Answer 2

我使用SortedList http://blog.devarchive.net/2013/03/fast-dijkstras-algorithm-inside-ms-sql.html它比每次对List排序一次要快20到50倍