Dijkstra算法在由排序列表/數組實現的優先級隊列上的運行時間

Question

因此，我很想知道算法的運行時間在由排序列表/數組實現的優先級隊列上。 我知道對於未排序的列表/數組，它是O（（n ^ 2 + m）），其中n是頂點數，m是邊數。 因此，這等於O（n ^ 2）時間。 但是如果我使用排序列表/數組會更快嗎？運行時間是多少？ 我知道extractmin將是恆定的時間。

Answer 1

好吧，讓我們回顧一下dijkstra算法的需求（供以后參考，通常將頂點和邊用作V和E，例如O（VlogE））：
合並所有排序的鄰接表：O（E）
最低提取量：O（1）
降低鍵：O（V）
Dijkstra使用O（V）提取最小運算，而O（E）減少關鍵運算，因此：
O（1）* O（V）= O（V）
O（E）* O（V）= O（EV）= O（V ^ 2）
采取最漸近的重要部分：
最終漸近運行時間為O（V ^ 2）。
可以做得更好嗎？ 是。 研究二進制堆，以及優先級隊列的更好實現。

編輯 ：我實際上犯了一個錯誤，現在我再看一次。 E不能高於V ^ 2，換句話說，E = O（V ^ 2）。
因此，在最壞的情況下，我們得出的以O（EV）運行的算法實際上是O（V ^ 2 * V）== O（V ^ 3）

Answer 2

我使用SortedList http://blog.devarchive.net/2013/03/fast-dijkstras-algorithm-inside-ms-sql.html它比每次對List排序一次要快20到50倍