C ++：二叉树的所有节点值的总和

Question

我正在准备面试。 我被困在二叉树问题之一：

我们如何计算二叉树所有节点中存在的值的总和？

Answer 1

优雅的递归解决方案（伪代码）：

def sum (node):
    if node == NULL:
        return 0
    return node->value + sum (node->left) + sum (node->right)

然后使用：

total = sum (root)

这正确处理NULL根节点的情况。

---

如果你想在C ++中看到它的运行，这里有一些使用该算法的代码。 首先，节点的结构和sum函数：

#include <iostream>

typedef struct sNode {
    int value;
    struct sNode *left;
    struct sNode *right;
} tNode;

int sum (tNode *node) {
    if (node == 0) return 0;
    return node->value + sum (node->left) + sum (node->right);
}

然后下面的代码是用于插入节点的测试工具代码：

static tNode *addNode (tNode *parent, char leftRight, int value) {
    tNode *node = new tNode();
    node->value = value;
    node->left = 0;
    node->right = 0;

    if (parent != 0) {
        if (leftRight == 'L') {
            parent->left = node;
        } else {
            parent->right = node;
        }
    }

    return node;
}

最后，构建以下树的主要功能，一个涵盖所有有效可能性的树（空节点，有两个子节点的节点，没有子节点的节点，一个右子节点和一个左子节点）：

    10
   /  \
  7    20
 /       \
3         99
 \
  4
   \
    6

构建该树并在各个点报告总和的代码如下所示：

int main (void) {
    // Empty tree first.

    tNode *root = 0;

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then a tree with single node (10).

    root = addNode (0, ' ', 10);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then one with two subnodes (10, 7, 20).

    addNode (root,'L',7);
    addNode (root,'R',20);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then, finally, the full tree as per above.

    addNode (root->left,'L',3);
    addNode (root->left->left,'R',4);
    addNode (root->left->left->right,'R',6);
    addNode (root->right,'R',99);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    return 0;
}

这输出（正确）：

0
10
37
149

Answer 2

以任何顺序（pre，post，in）遍历树。 而不是打印节点计算总数。

void sum(Node* root, int& total)  
{   
    if(root == NULL)
    {
         return;
    }    
    sum(root->left, total);    
    total = total + root->value;   
    sum(root->right, total);  
}  
int main()  
{  
    int total =0;  
    sum(root,total);  
    cout << total;  
}

Answer 3

搜索树，或显示每个节点或任何其他树范围操作的方式相同：访问当前节点，访问左子树（递归），并访问右子树（递归）。

基本上，这样的事情：

int TreeNode::calculateSum() const
{
    int sum = this->value;

    if (this->left  != NULL) sum += this->left ->calculateSum();
    if (this->right != NULL) sum += this->right->calculateSum();

    return sum;
}

由于if检查递归最终会在到达没有左或右子节点（叶节点）的节点时触底。

Answer 4

虽然STL具有更复杂和简洁的机制来实现这一点，但只需学习在容器上使用手动循环就可以非常快速地提高工作效率，例如：

Tree::value_type total = Tree::value_type();
for (Tree::const_iterator i = tree.begin(); i != tree.end(); ++i)
    total += *i;

假设您的二叉树是STL :: map，或者如果不是，您将为自己的实现提供迭代器概念....

Answer 5

使用Tree Traversal技术之一（按顺序，预订，后序）访问每个节点并将总和存储在变量中。

您可以在此Wiki中找到有关树遍历的更多详细信息

Answer 6

  50 / \\ 30 70 / \\ / \\ 20 40 60 80 

收益：350

int Sum(struct node *root)
    {

       if(root->left == NULL && root->right== NULL)
            return root->key;

        int lvalue,rvalue;


        lvalue=Sum(root->left);
        rvalue=Sum(root->right);

        return root->key+lvalue+rvalue;

    }

Answer 7

public int sum(Node root){
    if(root==null){
        return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right==null){
        return root.key;
    }
    return sum(root.left)+sum(root.right)+root.key;
}