C ++：二叉樹的所有節點值的總和

Question

我正在准備面試。 我被困在二叉樹問題之一：

我們如何計算二叉樹所有節點中存在的值的總和？

Answer 1

優雅的遞歸解決方案（偽代碼）：

def sum (node):
    if node == NULL:
        return 0
    return node->value + sum (node->left) + sum (node->right)

然后使用：

total = sum (root)

這正確處理NULL根節點的情況。

---

如果你想在C ++中看到它的運行，這里有一些使用該算法的代碼。 首先，節點的結構和sum函數：

#include <iostream>

typedef struct sNode {
    int value;
    struct sNode *left;
    struct sNode *right;
} tNode;

int sum (tNode *node) {
    if (node == 0) return 0;
    return node->value + sum (node->left) + sum (node->right);
}

然后下面的代碼是用於插入節點的測試工具代碼：

static tNode *addNode (tNode *parent, char leftRight, int value) {
    tNode *node = new tNode();
    node->value = value;
    node->left = 0;
    node->right = 0;

    if (parent != 0) {
        if (leftRight == 'L') {
            parent->left = node;
        } else {
            parent->right = node;
        }
    }

    return node;
}

最后，構建以下樹的主要功能，一個涵蓋所有有效可能性的樹（空節點，有兩個子節點的節點，沒有子節點的節點，一個右子節點和一個左子節點）：

    10
   /  \
  7    20
 /       \
3         99
 \
  4
   \
    6

構建該樹並在各個點報告總和的代碼如下所示：

int main (void) {
    // Empty tree first.

    tNode *root = 0;

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then a tree with single node (10).

    root = addNode (0, ' ', 10);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then one with two subnodes (10, 7, 20).

    addNode (root,'L',7);
    addNode (root,'R',20);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    // Then, finally, the full tree as per above.

    addNode (root->left,'L',3);
    addNode (root->left->left,'R',4);
    addNode (root->left->left->right,'R',6);
    addNode (root->right,'R',99);

    std::cout << sum (root) << '\n';

    return 0;
}

這輸出（正確）：

0
10
37
149

Answer 2

以任何順序（pre，post，in）遍歷樹。 而不是打印節點計算總數。

void sum(Node* root, int& total)  
{   
    if(root == NULL)
    {
         return;
    }    
    sum(root->left, total);    
    total = total + root->value;   
    sum(root->right, total);  
}  
int main()  
{  
    int total =0;  
    sum(root,total);  
    cout << total;  
}

Answer 3

搜索樹，或顯示每個節點或任何其他樹范圍操作的方式相同：訪問當前節點，訪問左子樹（遞歸），並訪問右子樹（遞歸）。

基本上，這樣的事情：

int TreeNode::calculateSum() const
{
    int sum = this->value;

    if (this->left  != NULL) sum += this->left ->calculateSum();
    if (this->right != NULL) sum += this->right->calculateSum();

    return sum;
}

由於if檢查遞歸最終會在到達沒有左或右子節點（葉節點）的節點時觸底。

Answer 4

雖然STL具有更復雜和簡潔的機制來實現這一點，但只需學習在容器上使用手動循環就可以非常快速地提高工作效率，例如：

Tree::value_type total = Tree::value_type();
for (Tree::const_iterator i = tree.begin(); i != tree.end(); ++i)
    total += *i;

假設您的二叉樹是STL :: map，或者如果不是，您將為自己的實現提供迭代器概念....

Answer 5

使用Tree Traversal技術之一（按順序，預訂，后序）訪問每個節點並將總和存儲在變量中。

您可以在此Wiki中找到有關樹遍歷的更多詳細信息

Answer 6

  50 / \\ 30 70 / \\ / \\ 20 40 60 80 

收益：350

int Sum(struct node *root)
    {

       if(root->left == NULL && root->right== NULL)
            return root->key;

        int lvalue,rvalue;


        lvalue=Sum(root->left);
        rvalue=Sum(root->right);

        return root->key+lvalue+rvalue;

    }

Answer 7

public int sum(Node root){
    if(root==null){
        return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right==null){
        return root.key;
    }
    return sum(root.left)+sum(root.right)+root.key;
}