有向图分割到子图

Question

给出带有| V |的DAG = n并且有s源我们必须提供子图，使得每个子图大约有k1 =√| s | 来源和大约k2 =√| n | 节点。

如果我们将DAG的高​​度定义为从某个源到某个接收器的最大路径长度。

我们要求生成的所有子图具有大致相同的高度。

每对节点集（子图）的交集是空的。

您可以在附图中看到右侧分区的示例（图中的每条边都朝上）。

在该示例中有36个节点和8个接收器[＃10,11,12,13,20,21,22,23]。因此每个子图应该具有6个节点和2或3个接收器。

你有算法的想法吗？

非常感谢你

Answer 1

看来你错过了一些信息，即使我们假设图是间接连接的。 看下面的例子。
你应该在每个子图中有3个顶点，但是，看看顶点6，如果它没有5 - 我们就完成了，因为图形没有连接，就像你说它应该在注释中一样。
如果是 - 必须最多有一个{7,8,9} - 让我们说它是7.即U = {5,6,7}
让我们现在看看8，让我们说它在U'，因为5不在U'，没有可能的解决方案，其中子集U'将被连接。
请再次查看任务说明并提供更多详细信息，（或将此示例作为反例来说明它可能不可解决）