右图灵机

Question

我要求检查只能向右移动（或停留）的图灵机是否等于标准图灵机。

我想将输入复制到另一个不受限制的磁带上。 但有可能吗？

谢谢你。

Answer 1

考虑这样一个总是终止的 TM，有 n 个状态和 {0,1} 的磁带/输入字母表。 对于大小为 m 的输入，它必须在最多 2*m*n 步后停止。 那是因为它不能在不前进的情况下通过相同的状态读取相同的符号两次； 如果是这样，它就不会停止。

这意味着此类 TM 可解决的所有问题都在 P 中。另一方面，常规 TM 存在用于解决 EXPTIME 中的问题。 由于 P 是 EXPTIME 的真子集，所以这两个模型并不等价。

顺便说一句：图灵机通常只有一个磁带，因此复制到不同的磁带不是一种选择。

Answer 2

只能向右移动和停留的图灵机是图灵机的变种，是标准图灵机的一个子集。 所以本质上它不像标准图灵机那么强大，但仍然是一个 TM。

此外，组合多个图灵机磁带并不会为您提供更多计算能力，并且也完全等同于单个标准 TM。

（多个磁带只在效率方面有优势，在计算方面没有优势。但由于 TM 不关心效率而只关心可计算性，这无关紧要）。