Haskell列表理解是否效率低下？

Question

我开始做项目欧拉并得到问题9 。 由于我使用Project Euler来学习Haskell，我决定使用列表推导（如Learn You A Haskell中所示 ）。 我这样做，GHCI需要一段时间来弄清楚三元组，由于涉及的计算，我认为这是正常的。 现在，昨天上班（我不是专业的程序员），我正在和一位了解VBA的朋友交谈，他想尝试在VBA中找到答案。 我认为这也是一个有趣的挑战，我为ch循环和if语句制作了一些基本的东西，但是我得到的是它比Haskell快得多。

我的问题是：Haskell的列表理解是否非常低效？ 起初我以为这只是因为我处于GHC的交互模式，但后来我意识到VBA也被解释了。

请注意，我没有发布我的代码，因为它是项目euler的答案。 如果它会回答我的问题（因为我做错了），那么我很乐意发布代码。

[编辑]这是我的Haskell列表理解：
[(a,b,c) | c <- [1..1000], b <- [1..c], a <- [1..b], a+b+c=1000, a^2+b^2=c^2]
我想我可以降低c的范围，但这是真的放慢了它的速度吗？

Answer 1

你可以用这个问题做两件事，这会让你的代码变慢。 一个是你如何尝试a，b和c的值。 如果你将a，b，c的所有可能值从1循环到1000，那么你将花费很长时间。 要给出提示，如果将其重新排列为c，则可以使用+ b + c = 1000。 另一个是如果你只使用列表推导，它将处理a，b和c的每个可能的值。 问题告诉您，只有一组唯一的数字可以解决问题，因此如果您更改答案：

[ a * b * c | .... ]

至：

head [ a * b * c | ... ]

然后Haskell的懒惰评估意味着它会在找到第一个答案后停止。 当你找到第一个答案时，这就是Haskell等同于打破你的VBA循环。 当我使用这两个技巧时，我得到的答案很快就完成了（在一秒钟内）ghci。

附录：我最初错过了条件a <b <c。 您也可以在列表推导中使用它; 说出以下内容是有效的：

[(a, b) | b <- [1..100], a <- [1..b-1]]

Answer 2

考虑一下列表理解的简化版本：

[(a,b,c) | a <- [1..1000], b <- [1..1000], c <- [1..1000]]

这将给出a，b和c的所有可能组合 。 这有点像说，“三千面骰子可以通过多少种方式登陆？” 答案是1000 * 1000 * 1000 = 1,000,000,000种不同的组合。 如果生成每个组合需要0.001秒，那么完成所有组合需要1,000,000秒（~11.5天）。 （好吧，对于一台电脑来说，0.001秒实际上很慢，但你明白了）

将谓词添加到列表推导中时，它仍然需要相同的时间来计算; 事实上，它需要更长的时间，因为它需要检查它计算的10亿个组合中的每个组合的谓词。

现在考虑一下你的理解力。 它看起来应该快得多，对吧？

[(a,b,c) | c <- [1..1000], b <- [1..c], a <- [1..b], a+b+c=1000, a^2+b^2=c^2]

c有1000种选择。 b和a有多少？ 那么，c的平均选择是500.对于c的所有选择，那么b的平均有500个选择（因为b的范围从1到c）。 同样，对于c和b的所有选择，a平均有250种选择。 这是非常手工波浪，但我相信它是准确的。 因此，对于a * 10亿/ 8~ = 1亿，b * 1000/4选择的c * 1000/2选择有1000种选择。 它的速度提高了8倍，但是如果你注意到它，你会注意到它实际上与上面的简化版本相同。 如果我们比较同一问题的“简化”和“改进”版本，但是从[1..100000]而不是[1..1000]，“改进”仍然只比“简化”快8倍。

不要误会我的意思，8x是一个很好的恒定因素加速。 但除非你想等几个小时才能得到解决方案，否则你需要得到一个更好的大哦。

正如尼尔指出，该办法以减少这一问题的复杂性，对于一个给定的b和c ，选择a满足a+b+c=1000 。 这样一来，你不是想一堆的a s表示将失败。 这将降低大的复杂性; 你只会考虑大约1000 * 500 * 1 = 500,000组合，而不是~100,000,000。

Answer 3

一旦获得问题的解决方案，您可以在Project Euler站点上查看其他人的Haskell解决方案版本，以了解其他人如何解决问题。 顺便提一下，这里是引用问题的链接： http ： //projecteuler.net/index.php？section = problem＆ id = 9

Answer 4

除了其他人所说的关于在生成器中生成更少元素的内容之外，您还可以切换到使用Int而不是Integer作为数字的类型。 默认值为Integer，但您的数字足够小以适合Int。

（另外，对于nitpick，Haskell列表推导没有速度.Haskell是一种语言定义，具有非常少的操作语义。但是，特定的Haskell实现可能具有缓慢的列表推导。）