c++ 中 2 点之间的最小距离

Question

我有 m 个地方（x，y 坐标）。

我有 n 个请求寻找到给定点 P(x,y) 的最近位置； （最小欧几里得距离）

我如何在 O(n*m) 以下解决这个问题，其中 n 是请求数，m 是位置数？ 我可以使用平方欧几里得距离，但它仍然是 n*m。

Answer 1

试试kd-tree 。 可以在此处找到高性能库实现。

注意：我指的是针对高维度优化的近似最近邻搜索。 这对您的应用程序来说可能有点矫枉过正。

编辑：

对于 2d kd-tree，构建时间为 O(m*log(m))，查询时间为 O(n*sqrt(m))。 如果您的查询数 n 超过 log(m)，这最终应该会胜过简单的解决方案。

该库意味着您不必实现它，因此复杂性不应该成为问题。

如果您想推广到高维极快查询，请查看localitysensitive hashing 。

Answer 2

有趣的。 为了减少 n 的影响，我想知道它是否有助于在您遇到并处理它时保存每个请求的结果。 一个聪明的结果表可能会缩短在解决后续请求时计算 sqrt( x ² + y ² ) 的需要。

Answer 3

最近邻问题，嗯？ 我发现Robert Sedgewick Std Book在这些情况下非常有用。 他也描述了最近邻搜索。