c++ 中 2 點之間的最小距離

Question

我有 m 個地方（x，y 坐標）。

我有 n 個請求尋找到給定點 P(x,y) 的最近位置； （最小歐幾里得距離）

我如何在 O(n*m) 以下解決這個問題，其中 n 是請求數，m 是位置數？ 我可以使用平方歐幾里得距離，但它仍然是 n*m。

Answer 1

試試kd-tree 。 可以在此處找到高性能庫實現。

注意：我指的是針對高維度優化的近似最近鄰搜索。 這對您的應用程序來說可能有點矯枉過正。

編輯：

對於 2d kd-tree，構建時間為 O(m*log(m))，查詢時間為 O(n*sqrt(m))。 如果您的查詢數 n 超過 log(m)，這最終應該會勝過簡單的解決方案。

該庫意味着您不必實現它，因此復雜性不應該成為問題。

如果您想推廣到高維極快查詢，請查看localitysensitive hashing 。

Answer 2

有趣的。 為了減少 n 的影響，我想知道它是否有助於在您遇到並處理它時保存每個請求的結果。 一個聰明的結果表可能會縮短在解決后續請求時計算 sqrt( x ² + y ² ) 的需要。

Answer 3

最近鄰問題，嗯？ 我發現Robert Sedgewick Std Book在這些情況下非常有用。 他也描述了最近鄰搜索。