绘制R中数据集的概率密度/质量函数

Question

我有数据集，我想通过R中的概率密度函数或概率质量函数来分析这些数据，我使用密度函数，但它没有给我一个概率。

我的数据是这样的：

"step","Time","energy"
1, 22469 , 392.96E-03
2, 22547 , 394.82E-03
3, 22828,400.72E-03
4, 21765, 383.51E-03
5, 21516, 379.85E-03
6, 21453, 379.89E-03
7, 22156, 387.47E-03
8, 21844, 384.09E-03
9 , 21250, 376.14E-03
10,  21703, 380.83E-03

我想将PDF / PMF转换为能量矢量，我们考虑的数据本质上是离散的，所以我没有特殊的类型来分配数据。

Answer 1

您的数据与我不同。 期望处理连续数据的概率是完全错误的。 density()为您提供经验密度函数，该函数近似于真实密度函数。 为了证明它是正确的密度，我们计算曲线下面积：

energy <- rnorm(100)
dens <- density(energy)
sum(dens$y)*diff(dens$x[1:2])
[1] 1.000952

给出一些舍入误差。 曲线下面积总和为1，因此density()的结果满足PDF的要求。

使用hist的probability=TRUE选项或函数density() （或两者）

例如：

hist(energy,probability=TRUE)
lines(density(energy),col="red")

给

如果您确实需要离散变量的概率，则使用：

 x <- sample(letters[1:4],1000,replace=TRUE)
 prop.table(table(x))
x
    a     b     c     d 
0.244 0.262 0.275 0.219 

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编辑：插图为什么天真count(x)/sum(count(x))不是解决方案。 实际上，这并不是因为箱子的值总和为1，即曲线下面积的值。 为此，你必须乘以'箱'的宽度。 采用正态分布，我们可以使用dnorm()计算PDF。 下面的代码构造一个正态分布，计算密度，并与天真的解决方案进行比较：

x <- sort(rnorm(100,0,0.5))
h <- hist(x,plot=FALSE)
dens1 <-  h$counts/sum(h$counts)
dens2 <- dnorm(x,0,0.5)

hist(x,probability=TRUE,breaks="fd",ylim=c(0,1))
lines(h$mids,dens1,col="red")
lines(x,dens2,col="darkgreen")

给：

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累积分布函数

如果@Iterator是正确的，那么从密度构造累积分布函数相当容易。 CDF是PDF的组成部分。 在离散值的情况下，简单地说就是概率的总和。 对于连续值，我们可以使用经验密度估计的区间相等的事实，并计算：

cdf <- cumsum(dens$y * diff(dens$x[1:2]))
cdf <- cdf / max(cdf) # to correct for the rounding errors
plot(dens$x,cdf,type="l")

给：