lme4中的多元线性混合模型

Question

我想知道如何使用lme4拟合多元线性混合模型。 我使用以下代码拟合单变量线性混合模型：

library(lme4)
lmer.m1 <- lmer(Y1~A*B+(1|Block)+(1|Block:A), data=Data)
summary(lmer.m1)
anova(lmer.m1)

lmer.m2 <- lmer(Y2~A*B+(1|Block)+(1|Block:A), data=Data)
summary(lmer.m2)
anova(lmer.m2)

我想知道如何使用lme4拟合多元线性混合模型。 数据如下：

Block A B    Y1    Y2
 1    1 1 135.8 121.6
 1    1 2 149.4 142.5
 1    1 3 155.4 145.0
 1    2 1 105.9 106.6
 1    2 2 112.9 119.2
 1    2 3 121.6 126.7
 2    1 1 121.9 133.5
 2    1 2 136.5 146.1
 2    1 3 145.8 154.0
 2    2 1 102.1 116.0
 2    2 2 112.0 121.3
 2    2 3 114.6 137.3
 3    1 1 133.4 132.4
 3    1 2 139.1 141.8
 3    1 3 157.3 156.1
 3    2 1 101.2  89.0
 3    2 2 109.8 104.6
 3    2 3 111.0 107.7
 4    1 1 124.9 133.4
 4    1 2 140.3 147.7
 4    1 3 147.1 157.7
 4    2 1 110.5  99.1
 4    2 2 117.7 100.9
 4    2 3 129.5 116.2

提前感谢您的时间和合作。

Answer 1

通过简单地重新格式化数据，有时可以在nlme / lme4中令人满意地伪造

require(reshape)
Data = melt(data, id.vars=1:3, variable_name='Y')
Data$Y = factor(gsub('Y(.+)', '\\1', Data$Y))

> Data
  Block A B Y value
1     1 1 1 1 135.8
2     1 1 2 1 149.4
3     1 1 3 1 155.4
4     1 2 1 1 105.9
5     1 2 2 1 112.9
6     1 2 3 1 121.6
...

然后在线性混合模型中包含新变量Y

但是，对于真正的多元广义线性混合模型（MGLMM），您可能需要sabreR包或类似的。 这个包附带了一本完整的书， 使用R的多元广义线性混合模型 。 如果您有订阅机构的代理，您甚至可以从http://www.crcnetbase.com/isbn/9781439813270免费下载。 我会在那里向你推荐任何进一步的建议，因为这是一个多肉的主题，我非常新手。

Answer 2

lmer和它的兄弟姐妹lme本身就是“一个参数左边的〜”。 看看汽车包装; 它没有提供现成的重复测量支持，但您可以通过搜索R列表找到关于该主题的一些评论：

约翰福克斯在汽车包装上

Answer 3

@ John在上面的回答应该是非常正确的。 您将虚拟变量（即 - 因子变量Y ）添加到模型中。 这里有3个下标i= 1...N表示观察， j=1,...,4表示块， h=1,2表示因变量。 但是你还需要将1级错误项强制为0（或接近零），我不确定lme4 。 Ben Bolker可能会提供更多信息。 对于潜在的多变量模型，Goldstein（2011）第6章和第7章更详细地描述了这一点。

IE

Y_hij = \\ beta_ {01} z_ {1ij} + \\ beta_ {02} z_ {2ij} + \\ beta X + u_ {1j} z_ {1ij} + u_ {2j} z_ {2ij}

所以：

require(reshape2)
Data = melt(data, id.vars=1:3, variable_name='Y')
Data$Y = factor(gsub('Y(.+)', '\\1', Data$Y))

m1 <- lmer(value ~ Y + A*B + (1|Block) + (1|Block*A), data= Data)
# not sure how to set the level 1 variance to 0, @BenBolker
# also unclear to me if you're requesting Y*A*B instead of Y + A*B