lme4中的多元線性混合模型

Question

我想知道如何使用lme4擬合多元線性混合模型。 我使用以下代碼擬合單變量線性混合模型：

library(lme4)
lmer.m1 <- lmer(Y1~A*B+(1|Block)+(1|Block:A), data=Data)
summary(lmer.m1)
anova(lmer.m1)

lmer.m2 <- lmer(Y2~A*B+(1|Block)+(1|Block:A), data=Data)
summary(lmer.m2)
anova(lmer.m2)

我想知道如何使用lme4擬合多元線性混合模型。 數據如下：

Block A B    Y1    Y2
 1    1 1 135.8 121.6
 1    1 2 149.4 142.5
 1    1 3 155.4 145.0
 1    2 1 105.9 106.6
 1    2 2 112.9 119.2
 1    2 3 121.6 126.7
 2    1 1 121.9 133.5
 2    1 2 136.5 146.1
 2    1 3 145.8 154.0
 2    2 1 102.1 116.0
 2    2 2 112.0 121.3
 2    2 3 114.6 137.3
 3    1 1 133.4 132.4
 3    1 2 139.1 141.8
 3    1 3 157.3 156.1
 3    2 1 101.2  89.0
 3    2 2 109.8 104.6
 3    2 3 111.0 107.7
 4    1 1 124.9 133.4
 4    1 2 140.3 147.7
 4    1 3 147.1 157.7
 4    2 1 110.5  99.1
 4    2 2 117.7 100.9
 4    2 3 129.5 116.2

提前感謝您的時間和合作。

Answer 1

通過簡單地重新格式化數據，有時可以在nlme / lme4中令人滿意地偽造

require(reshape)
Data = melt(data, id.vars=1:3, variable_name='Y')
Data$Y = factor(gsub('Y(.+)', '\\1', Data$Y))

> Data
  Block A B Y value
1     1 1 1 1 135.8
2     1 1 2 1 149.4
3     1 1 3 1 155.4
4     1 2 1 1 105.9
5     1 2 2 1 112.9
6     1 2 3 1 121.6
...

然后在線性混合模型中包含新變量Y

但是，對於真正的多元廣義線性混合模型（MGLMM），您可能需要sabreR包或類似的。 這個包附帶了一本完整的書， 使用R的多元廣義線性混合模型 。 如果您有訂閱機構的代理，您甚至可以從http://www.crcnetbase.com/isbn/9781439813270免費下載。 我會在那里向你推薦任何進一步的建議，因為這是一個多肉的主題，我非常新手。

Answer 2

lmer和它的兄弟姐妹lme本身就是“一個參數左邊的〜”。 看看汽車包裝; 它沒有提供現成的重復測量支持，但您可以通過搜索R列表找到關於該主題的一些評論：

約翰福克斯在汽車包裝上

Answer 3

@ John在上面的回答應該是非常正確的。 您將虛擬變量（即 - 因子變量Y ）添加到模型中。 這里有3個下標i= 1...N表示觀察， j=1,...,4表示塊， h=1,2表示因變量。 但是你還需要將1級錯誤項強制為0（或接近零），我不確定lme4 。 Ben Bolker可能會提供更多信息。 對於潛在的多變量模型，Goldstein（2011）第6章和第7章更詳細地描述了這一點。

IE

Y_hij = \\ beta_ {01} z_ {1ij} + \\ beta_ {02} z_ {2ij} + \\ beta X + u_ {1j} z_ {1ij} + u_ {2j} z_ {2ij}

所以：

require(reshape2)
Data = melt(data, id.vars=1:3, variable_name='Y')
Data$Y = factor(gsub('Y(.+)', '\\1', Data$Y))

m1 <- lmer(value ~ Y + A*B + (1|Block) + (1|Block*A), data= Data)
# not sure how to set the level 1 variance to 0, @BenBolker
# also unclear to me if you're requesting Y*A*B instead of Y + A*B