如何確定何時以及如何在lme4的線性混合效應模型中包括協變量

Question

我正在R中運行線性混合效果模型，但不確定如何在模型中包含不感興趣的協變量，甚至不確定如何確定是否應該這樣做。

我有兩個主題內變量，我們將它們分別稱為A和B，每個變量具有兩個級別，每個參與者有很多觀察結果。 我對他們的互動在4個小組中如何變化感興趣。 我的結果是反應時間。 在最簡單的層次上，我有以下模型：

RT ~ 1 + A*B*Groups + (1+A | Subject ID)

我想將“性別”添加為沒有興趣的協變量。 我沒有理論上的理由認為它會影響任何事情，但是它在各個群體之間確實是不平衡的，因此我想將其包括在內。 我的問題的第一部分是：做到這一點的最佳方法是什么？

是這個模型嗎？

RT ~ 1 + A*B*Groups + Gender + (1+A | Subject ID)

或這個：

RT ~ 1 + A*B*Groups*Gender + (1+A | Subject ID)

？ 還是其他方式？ 我擔心第二個模型是因為它在某種程度上不合理地誇大了模型中的項數。 另外，我擔心過度擬合。

問題的第二部分：選擇最佳模型時，應何時添加協變量以查看是否有任何區別？ 讓我解釋一下我的意思。

假設我從上面提到的最簡單的模型開始，但是沒有A的斜率，因此：

RT ~ 1 + A*B*Groups + (1| Subject ID)

我應該先添加協變量，將其作為主要效果（+性別）還是作為交互的一部分（* Gender），然后查看是否為A添加斜率會有所不同（通過使用anova（）函數），或者我可以先增加斜率（理論上更重要），然后再看性別是否重要？

Answer 1

以下是有關您的兩個問題的一些建議。

我會推薦一種迭代建模策略。
從...開始
```
 RT ~ 1 + A*B*Groups*Gender + (1+A | Subject ID) 
```
看看問題是否可以解決。 上面的模型將包括加性效應以及A ， B ， Groups和Gender之間A 所有交互項。
如果問題無法解決，請丟棄Gender與其他協變量之間的相互作用項，然后進行建模
```
 RT ~ 1 + A*B*Groups + Gender + (1+A | Subject ID) 
```
如果沒有觀察數的任何細節，就很難做出關於潛在過度擬合的陳述。
關於您的第二個問題：通常，我建議貝葉斯方法。 看一下基於rstan的brms R軟件包，它使您可以使用相同的lme4 / glmm公式語法，從而使轉換模型變得容易。 模型比較和預測性能是非常廣泛的術語。 存在多種方式來探索和比較這些類型的嵌套/分層貝葉斯模型的預測性能。 例如，參見Piironi和Vehtari以及Vehtari和Ojanen的論文。