[英]The Recurrence W(n)= 2W(floor(n/2)) + 3
我有这种情况:
W(n)= 2W(floor(n/2)) + 3
W(2)=2
我的尝试如下:
树是这样的:
W(n) = 2W(floor(n/2)) + 3
W(n/2) = 2W(floor(n/4)) + 3
W(n/4) = 2W(floor(n/8)) + 3
...
那么,T(n)= 5n - 3属于Theta(n)
我的问题是:是吗?
那么,如果你计算W(4)
,你会发现W(4) = 2*W(2) + 3 = 2*2 + 3 = 7
,但是5*4 - 3 = 17
,所以你的结果是T(n)
不正确。 然而,它很接近,你的推理(或者可能在某个其他地方)只是一个小的滑动。
编辑:具体来说,如果给出了W(1)
,你的计算就会起作用,但在问题中它是W(2)
。 要么是后者是一个错字,要么是一个身高的人。 (当然,Saeed Amiri说过。)
我认为它不是5n-3
除非n是2 t ,但是你的θ是正确的,如果你看一下Master定理 ,没有必要计算它(但它对启动有好处):
假设你有:
T(n)= aT(n / b)+ f(n),其中a> = 1,b> 1则:
详情请见维基。
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