二进制搜索和eps的比较

Question

我在二进制搜索中有2个比较，但是我不能在两个底层之间进行精确的选择。 我在以下两个示例之间进行振荡：

for (int step = 0; step < 100; ++step) {
  double middle = (left + right) / 2;
  if (f(middle) > 0) right = middle; else left = middle;
}

和

for (int step = 0; step < 100; ++step) {
  double middle = (left + right) / 2;
  if (f(middle) > eps) right = middle; else left = middle;
}

f是单调递增的函数，因为即使eps较小，也存在二进制搜索参数中的相应误差会更大的危险。 另一方面，即使由于舍入误差我们对于相等值的比较是不正确的，二分查找仍将正确收敛，因为相等值可能只出现在一个点上，而在非常接近它的点上都是正确的。 我想对此有所了解。

Answer 1

从您的代码来看，您试图确定该函数何时具有零值。 第一种方法已经足够好，因为它符合您的意图。 似乎没有必要使用第二种方法。