算法 - 未排序数组中删除的时间复杂度

Question

假设有一个未排序的数组A，它包含一个元素x（x是元素的指针），每个元素都有一个附属变量k。 因此，我们可以得到以下时间复杂度（对于最坏的情况）：

如果我们想搜索一个特定的 K，那么它的成本是 O(n)。

如果我们想插入一个元素，那么它的成本是 O(1)，因为 A 只是将元素添加到最后。

如果我们知道 x，那么从数组 A 中删除它会怎样？

我们必须先搜索xk 并获得 x 的索引，然后通过它在 A 中的索引删除x，对吗？

所以对于Delete ，它的成本也是 O(n) ，对吧？

谢谢

Answer 1

查找具有给定值的元素是线性的。

由于数组未进行排序，因此您可以在固定时间内进行删除。 首先将要删除的元素交换到数组的末尾，然后将数组大小减少一个元素。

Answer 2

是的，这是正确的。 此外，如果它是一个数组，单独删除将花费O(n)时间，因为删除元素后，您需要将该元素右侧的所有元素移到左侧一个位置。 因此，即使您知道x（例如，您只会删除第一个元素），也需要O(n)时间。

Answer 3

排序数组中删除操作的最坏情况时间复杂度为O（n） ，如果数组未排序，并且提到删除操作后不应更改数组的顺序，则时间复杂度将与O（n）相同）否则它将是O（1） 。

Answer 4

未排序数组

前任：

Items Value     [3,   5,  1,  7,  4]
Items Address   [&1, &2, &3, &4, &5]
Deleting - Value 5

1. 删除 - 保留顺序- O(n + n) - O(2n) ~> O(n)

i) O(n) - 查找该元素的位置（值 5 时索引 = 1）

ii) O(n) - 删除该元素后，其余的项目 (1, 7, 4) 需要重新排列以保存前一项的地址。 喜欢

Items Value     [3,   1,  7,  4]
Items Address   [&1, &2, &3, &4]

2. 删除 - 不保留顺序- O(n + 1 + 1) - O(2 + n) ~> O(n)

i) O(n) - 查找该元素的位置（值 5 时索引 = 1）

ii) O(1) - 与数组的最后一个元素交换。

Items Value     [3,   4,  1,  7,  5]
Items Address   [&1, &2, &3, &4, &5]

iii) O(1) - 删除数组的最后一个元素。

Items Value     [3,   4,  1,  7]
Items Address   [&1, &2, &3, &4]

Answer 5

是。 找到要删除的元素需要花费O(n)时间。 然后，为了删除它，您必须将所有元素向左移动一个空格。 这也是O(n)因此总复杂度是线性的。

此外，如果您正在讨论静态分配的数组，insert也需要O(n) 。 您必须调整数组的大小才能容纳额外的元素。 有一些方法可以将这个运行时间分摊到O(1) 。