算法 - 未排序數組中刪除的時間復雜度

Question

假設有一個未排序的數組A，它包含一個元素x（x是元素的指針），每個元素都有一個附屬變量k。 因此，我們可以得到以下時間復雜度（對於最壞的情況）：

如果我們想搜索一個特定的 K，那么它的成本是 O(n)。

如果我們想插入一個元素，那么它的成本是 O(1)，因為 A 只是將元素添加到最后。

如果我們知道 x，那么從數組 A 中刪除它會怎樣？

我們必須先搜索xk 並獲得 x 的索引，然后通過它在 A 中的索引刪除x，對嗎？

所以對於Delete ，它的成本也是 O(n) ，對吧？

謝謝

Answer 1

查找具有給定值的元素是線性的。

由於數組未進行排序，因此您可以在固定時間內進行刪除。 首先將要刪除的元素交換到數組的末尾，然后將數組大小減少一個元素。

Answer 2

是的，這是正確的。 此外，如果它是一個數組，單獨刪除將花費O(n)時間，因為刪除元素后，您需要將該元素右側的所有元素移到左側一個位置。 因此，即使您知道x（例如，您只會刪除第一個元素），也需要O(n)時間。

Answer 3

排序數組中刪除操作的最壞情況時間復雜度為O（n） ，如果數組未排序，並且提到刪除操作后不應更改數組的順序，則時間復雜度將與O（n）相同）否則它將是O（1） 。

Answer 4

未排序數組

前任：

Items Value     [3,   5,  1,  7,  4]
Items Address   [&1, &2, &3, &4, &5]
Deleting - Value 5

1. 刪除 - 保留順序- O(n + n) - O(2n) ~> O(n)

i) O(n) - 查找該元素的位置（值 5 時索引 = 1）

ii) O(n) - 刪除該元素后，其余的項目 (1, 7, 4) 需要重新排列以保存前一項的地址。 喜歡

Items Value     [3,   1,  7,  4]
Items Address   [&1, &2, &3, &4]

2. 刪除 - 不保留順序- O(n + 1 + 1) - O(2 + n) ~> O(n)

i) O(n) - 查找該元素的位置（值 5 時索引 = 1）

ii) O(1) - 與數組的最后一個元素交換。

Items Value     [3,   4,  1,  7,  5]
Items Address   [&1, &2, &3, &4, &5]

iii) O(1) - 刪除數組的最后一個元素。

Items Value     [3,   4,  1,  7]
Items Address   [&1, &2, &3, &4]

Answer 5

是。 找到要刪除的元素需要花費O(n)時間。 然后，為了刪除它，您必須將所有元素向左移動一個空格。 這也是O(n)因此總復雜度是線性的。

此外，如果您正在討論靜態分配的數組，insert也需要O(n) 。 您必須調整數組的大小才能容納額外的元素。 有一些方法可以將這個運行時間分攤到O(1) 。