在未排序數組中插入的最佳情況和最壞情況時間復雜度

Question

我知道這是一個普遍的問題，但是在研究時間復雜性時，我確實確實需要清除我的疑問。 在發布此處之前，我確實嘗試過查找，但發現答案不一。

我的問題是，如果考慮到未排序的數組將項目插入到未排序的數組中，則復雜度為O（1），但是如果已滿，則復雜度為O（n），因為我們需要將所有項目復制到新數組中。 因此，我們要說插入數組的最佳情況復雜度是O（1），最壞情況是O（n），還是應該說最佳和最差情況都是O（n）？

Answer 1

實際上，如果必須將整個數組復制到更大的數組中，最壞的情況是插入O(n) 。 但是您必須記住，這是我們關心的攤銷成本。

這樣考慮：我必須多久復制一次整個數組？ n次。 因此，對於n-1我將支付O(1) ，最后一次插入O(n) 。 對於n插入，總計~2n 。 每個操作的平均O(1) 。 也許您更容易將其視為O(2) 。

現在要保持這一點，每次填充數組時，都必須分配兩倍的大小，因此對於插入的每個項目，您可能需要為復制數組前半部分中的相應項目支付額外的1。