在插入、刪除的最佳情況下，排序數組、排序鏈表和二叉搜索樹的時間復雜度是多少

Question

在插入、刪除的最佳情況下，排序數組、排序鏈表和二叉搜索樹的時間復雜度是多少（為什么？）。 此外，人們通常如何從算法中確定最佳情況。 我了解如何從算法中確定最壞的情況，例如 for 循環將是 O(n)。 到目前為止，我只在網上找到了平均和最差的情況，沒有一個顯示最好的情況。

Answer 1

這取決於您認為最好的情況。 例如，如果我認為最好的情況是“插入唯一元素/刪除唯一元素”，所有樹結構都需要 O(1) 時間。 在這種情況下，我認為沒有最好的情況，因為

1. 在 Sorted Array an Linked List 中，您必須找到 position 在其中插入新元素 O(n)，然后您必須移動其他元素（數組中的 O(n)，鏈表中的 O(1)），刪除的復雜性相同
2. 在二叉搜索樹中，插入/刪除操作花費所有 O(h) 時間，其中 h 是樹的高度。 如果你的樹是平衡的（AVL 或紅黑樹），h = O(log n)，所以復雜度變為 O(log n)

在這種情況下，大 O 表示法描述了所有情況。

PS 通常最好的情況不會被考慮那么多，因為它們已經被考慮在中等情況下。