比較中最差和最好的情況

Question

給定兩個按升序排列的double值數組，一個數組包含100個元素，另一個數組包含10個元素，采用最佳算法將這些數組合並成一個排序的數組（在最佳情況下和最壞情況下）需要進行多少次比較案件？

答案是：

最佳案例：10個比較

最壞的情況：109比較

在將我標記為家庭作業問題或愚蠢問題之前，請聽我說完。 我將解釋自己的理由，並以標題為標題，就好像有人對迭代/比較有類似的問題，他們可以看看。

我了解10個比較的最佳情況，因為較短數組中的所有值都必須小於100值較大數組中的所有值。 然后，您將只進行一個比較並對其進行排序。

但對於最壞的情況，我無法進行109次比較。 我不知道問題是否要求使用合並排序進行比較，其中短數組中的每個數字都會進行7次比較（log2 ^ 100 = 6.64），而7乘以10則是70而不是109。

難道我做錯了什么？ 這個問題的答案也無濟於事。 如果大家都能理解和解釋，將不勝感激。

即使有了答案，我也不明白如何進行比較以及使用哪種類型的排序（如果使用了排序）。 有人可以再看一次嗎？

Answer 1

在最壞的情況下，請考慮以下情況：

Array-1 ： 1,2,3,4,5,6,7,8,9,110 。
Array-2 ： 10,11,12,13,14,15,.....,109 。

合並這兩個數組的最佳方法是比較兩個數組的第一個元素（如果有），然后取最小的一個並在該數組中繼續進行。

因此，這里，如果我們計數總的比較， First 9的元件Array-1將被與第一元件相比Array-2因為first元件Array-2大於first 9的元件Array-1所以Total Comparisons = 9到現在。

現在array-1最后一個元素在所有元素中最大，因此很明顯它最終將在合並中出現array-2存在all元素，並將其與array-1元素進行比較。

因此，總共需要進行100比較。 現在， Total Comparisons = 100 + 9 = 109 。 因此，在這種情況下，最壞情況下最多只能進行109比較。

編輯：

合並代碼：

Merge(int array1[],int array2[])
{
    int array3[]=new int[array1.length+array2.length];

    int point1=0;  //indicating current element of array1
    int point2=0;  //indicating current element of array2
    int point3=0;  //indicating current element of resultant array3

    while(point1<array1.length && point2<array2.length)
    {
        if(array1[point1]>array2[point2]) //This is to be counted as a comparison
        {
            array3[point3]=array2[point2]; //Take element of array2
            point2++;   //move to the next element of array2
            point3++;   //move to the next element of array3
        }
        else
        {
            array3[point3]=array1[point1]; //Take element of array3
            point1++;  //move to the next element of array1
            point3++;  //move to the next element of array2
        }
    }

    while(point1<array1.length)
    {
        array3[point3]=array1[point1]; //Take element of array3
        point1++;  //move to the next element of array1
        point3++;  //move to the next element of array2
    }

    while(point2<array2.legnth) 
    {
        array3[point3]=array2[point2]; //Take element of array2
        point2++;   //move to the next element of array2
        point3++;   //move to the next element of array3    
    }
}

所以在這里，當我們比較兩個數組的元素時，將被視為比較。 最好的情況是

Array-1 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 。
Array-2 = 11,12,13,14,.....,110 。

因此，這里的總比較為10 ，經過10次比較， Array-1將為空（采用所有元素）。 因此，將不再進行更多比較。 因此，最佳情況下的總比較為10 。

如果要打印任何輸入的總比較，請在算法中進行很少的更改。

定義一個變量int total_comparisons=0; 然后每次進行比較時，都要增加它。 因此，請更改比較條件：

if(total_comparisons++ && array1[point1]>array2[point2]) //This is to be counted as a comparison

然后最后打印total_comparisons 。 這是您了解邏輯的更好方法。