比较中最差和最好的情况

Question

给定两个按升序排列的double值数组，一个数组包含100个元素，另一个数组包含10个元素，采用最佳算法将这些数组合并成一个排序的数组（在最佳情况下和最坏情况下）需要进行多少次比较案件？

答案是：

最佳案例：10个比较

最坏的情况：109比较

在将我标记为家庭作业问题或愚蠢问题之前，请听我说完。 我将解释自己的理由，并以标题为标题，就好像有人对迭代/比较有类似的问题，他们可以看看。

我了解10个比较的最佳情况，因为较短数组中的所有值都必须小于100值较大数组中的所有值。 然后，您将只进行一个比较并对其进行排序。

但对于最坏的情况，我无法进行109次比较。 我不知道问题是否要求使用合并排序进行比较，其中短数组中的每个数字都会进行7次比较（log2 ^ 100 = 6.64），而7乘以10则是70而不是109。

难道我做错了什么？ 这个问题的答案也无济于事。 如果大家都能理解和解释，将不胜感激。

即使有了答案，我也不明白如何进行比较以及使用哪种类型的排序（如果使用了排序）。 有人可以再看一次吗？

Answer 1

在最坏的情况下，请考虑以下情况：

Array-1 ： 1,2,3,4,5,6,7,8,9,110 。
Array-2 ： 10,11,12,13,14,15,.....,109 。

合并这两个数组的最佳方法是比较两个数组的第一个元素（如果有），然后取最小的一个并在该数组中继续进行。

因此，这里，如果我们计数总的比较， First 9的元件Array-1将被与第一元件相比Array-2因为first元件Array-2大于first 9的元件Array-1所以Total Comparisons = 9到现在。

现在array-1最后一个元素在所有元素中最大，因此很明显它最终将在合并中出现array-2存在all元素，并将其与array-1元素进行比较。

因此，总共需要进行100比较。 现在， Total Comparisons = 100 + 9 = 109 。 因此，在这种情况下，最坏情况下最多只能进行109比较。

编辑：

合并代码：

Merge(int array1[],int array2[])
{
    int array3[]=new int[array1.length+array2.length];

    int point1=0;  //indicating current element of array1
    int point2=0;  //indicating current element of array2
    int point3=0;  //indicating current element of resultant array3

    while(point1<array1.length && point2<array2.length)
    {
        if(array1[point1]>array2[point2]) //This is to be counted as a comparison
        {
            array3[point3]=array2[point2]; //Take element of array2
            point2++;   //move to the next element of array2
            point3++;   //move to the next element of array3
        }
        else
        {
            array3[point3]=array1[point1]; //Take element of array3
            point1++;  //move to the next element of array1
            point3++;  //move to the next element of array2
        }
    }

    while(point1<array1.length)
    {
        array3[point3]=array1[point1]; //Take element of array3
        point1++;  //move to the next element of array1
        point3++;  //move to the next element of array2
    }

    while(point2<array2.legnth) 
    {
        array3[point3]=array2[point2]; //Take element of array2
        point2++;   //move to the next element of array2
        point3++;   //move to the next element of array3    
    }
}

所以在这里，当我们比较两个数组的元素时，将被视为比较。 最好的情况是

Array-1 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 。
Array-2 = 11,12,13,14,.....,110 。

因此，这里的总比较为10 ，经过10次比较， Array-1将为空（采用所有元素）。 因此，将不再进行更多比较。 因此，最佳情况下的总比较为10 。

如果要打印任何输入的总比较，请在算法中进行很少的更改。

定义一个变量int total_comparisons=0; 然后每次进行比较时，都要增加它。 因此，请更改比较条件：

if(total_comparisons++ && array1[point1]>array2[point2]) //This is to be counted as a comparison

然后最后打印total_comparisons 。 这是您了解逻辑的更好方法。