在未排序数组中插入的最佳情况和最坏情况时间复杂度

Question

我知道这是一个普遍的问题，但是在研究时间复杂性时，我确实确实需要清除我的疑问。 在发布此处之前，我确实尝试过查找，但发现答案不一。

我的问题是，如果考虑到未排序的数组将项目插入到未排序的数组中，则复杂度为O（1），但是如果已满，则复杂度为O（n），因为我们需要将所有项目复制到新数组中。 因此，我们要说插入数组的最佳情况复杂度是O（1），最坏情况是O（n），还是应该说最佳和最差情况都是O（n）？

Answer 1

实际上，如果必须将整个数组复制到更大的数组中，最坏的情况是插入O(n) 。 但是您必须记住，这是我们关心的摊销成本。

这样考虑：我必须多久复制一次整个数组？ n次。 因此，对于n-1我将支付O(1) ，最后一次插入O(n) 。 对于n插入，总计~2n 。 每个操作的平均O(1) 。 也许您更容易将其视为O(2) 。

现在要保持这一点，每次填充数组时，都必须分配两倍的大小，因此对于插入的每个项目，您可能需要为复制数组前半部分中的相应项目支付额外的1。