Scipy / Numpy FFT频率分析

Question

我正在寻找如何将fft中的频率轴（通过scipy.fftpack.fftfreq获取）转换为赫兹频率，而不是箱子或分数箱。

我尝试在下面编写代码来测试FFT：

t = scipy.linspace(0,120,4000)
acc = lambda t: 10*scipy.sin(2*pi*2.0*t) + 5*scipy.sin(2*pi*8.0*t) + 2*scipy.random.random(len(t))

signal = acc(t)

FFT = abs(scipy.fft(signal))
FFT = scipy.fftpack.fftshift(FFT)
freqs = scipy.fftpack.fftfreq(signal.size)

pylab.plot(freqs,FFT,'x')
pylab.show()

采样率应为4000个样本/ 120秒= 33.34个样本/秒。

该信号具有2.0 Hz信号，8.0 Hz信号和一些随机噪声。

我采用FFT，抓取频率并绘制它。 这些数字非常荒谬。 如果我将频率乘以33.34（采样频率），那么我会得到大约8 Hz和15 Hz的峰值，这似乎是错误的（同样，频率应该是4倍，而不是2！）。

对我在这里做错了什么的想法？

Answer 1

我认为你不需要做fftshift（），你可以将采样周期传递给fftfreq（）：

import scipy
import scipy.fftpack
import pylab
from scipy import pi
t = scipy.linspace(0,120,4000)
acc = lambda t: 10*scipy.sin(2*pi*2.0*t) + 5*scipy.sin(2*pi*8.0*t) + 2*scipy.random.random(len(t))

signal = acc(t)

FFT = abs(scipy.fft(signal))
freqs = scipy.fftpack.fftfreq(signal.size, t[1]-t[0])

pylab.subplot(211)
pylab.plot(t, signal)
pylab.subplot(212)
pylab.plot(freqs,20*scipy.log10(FFT),'x')
pylab.show()

从图中你可以看到在2Hz和8Hz有两个峰值。

Answer 2

scipy.fftpack.fftfreq（n，d）直接给你频率。 如果设置d=1/33.34 ，这将告诉您fft每个点的频率（Hz）。

Answer 3

每个bin的频率宽度是（sampling_freq / num_bins）。

一个更基本的问题是您的采样率不足以满足您感兴趣的信号。 您的采样率为8.3 Hz; 您需要至少16Hz才能捕获8Hz输入音。 ¹

---

_{1.致所有DSP专家; 我知道实际上BW是相关的，而不是最大频率。 但我假设OP不想做欠采样数据采集。}

Answer 4

你的等式搞砸了。

fs = 33.33
df1 = 2*pi * (2.0/fs)
df2 = 2*pi * (5.0/fs)
x = [10*sin(n*df1) + 5*sin(n*df2) + 2*random.random() for n in range(4000)]

这将为您提供4000个函数样本，采样频率为33.33 Hz，代表120秒的数据。

现在拿你的FFT。 Bin 0将保持DC结果。 Bin 1将是33.33，bin 2将是66.66等。

编辑：我忘记提及，由于您的采样率为33.33 Hz，因此可以表示的最大频率为fs / 2或16.665 Hz。