创建一个总和为给定数字的数字数组

Question

我一直在做一些快速而又肮脏的脚本来完成一些化学作业，其中之一遍历了一个常量长度的列表，其中所有元素加在一起便成为一个给定的常量。 对于每一个，我都会检查它们是否满足其他条件，然后将它们附加到另一个列表中。

我想出了一种满足总和标准的方法，但是看起来很可怕 ，而且我敢肯定，这里有一些可教的时刻：

# iterate through all 11-element lists where the elements sum to 8.
for a in range(8+1):
 for b in range(8-a+1):
  for c in range(8-a-b+1):
   for d in range(8-a-b-c+1):
    for e in range(8-a-b-c-d+1):
     for f in range(8-a-b-c-d-e+1):
      for g in range(8-a-b-c-d-e-f+1):
       for h in range(8-a-b-c-d-e-f-g+1):
        for i in range(8-a-b-c-d-e-f-g-h+1):
         for j in range(8-a-b-c-d-e-f-g-h-i+1):
            k = 8-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)
            x = [a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k]
            # see if x works for what I want

Answer 1

通用递归解决方案：

def get_lists_with_sum(length, my_sum):
    if my_sum == 0:
        return [[0 for _ in range(length)]]

    if not length:
        return [[]]
    elif length == 1:
        return [[my_sum]]
    else:
        lists = []
        for i in range(my_sum+1):
            rest = my_sum - i
            sublists = get_lists_with_sum(length-1, rest)
            for sl in sublists:
                sl.insert(0, i)
                lists.append(sl)

    return lists

print get_lists_with_sum(11, 8)

Answer 2

这是一个递归生成器，它按字典顺序生成列表。 保持exact为True将给出请求的结果，其中每个sum == limit; 设定exact到False给出了0 <=总和<=限制的所有列表。 递归利用此选项产生中间结果。

def lists_with_sum(length, limit, exact=True):
    if length:
        for l in lists_with_sum(length-1, limit, False):
            gap = limit-sum(l)
            for i in range(gap if exact else 0, gap+1):
                yield l + [i]
    else:
        yield []