将字符串转换为大整数？

Question

我有一个任务（我认为这很常见），目的是开发一个LargeInteger类，该类可以使用..非常大的整数进行计算。

我显然根本不允许使用Java.math.bigeinteger类。

就在顶部，我被卡住了。 我需要从用户那里获取2个字符串（长数字），然后我将使用这些字符串来执行各种计算方法（加，除，乘等）。

谁能向我解释这应该如何工作的理论呢？ 在我从用户那里获取了字符串之后（由于它太大而无法存储在int中），我是否应该将其分解成10位数字的长整数块（我认为10就是最大长整数，也许是9位？）

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

首先，考虑一下存储数字的便捷数据结构。 考虑一下如何将N位数字存储到int[]数组中。

现在以加法为例。 您将如何添加两个N位数？

使用我们的小学加法，首先我们看两个数字的最低有效位 （按标准符号，这将是最右边的位）。 然后将它们加起来。

因此，如果最右边的数字是7和8 ，我们将获得15 。 取此结果的最右边数字（ 5 ），这是答案的最低有效数字。 1将结转到下一个计算。 因此，现在我们看第二个最低有效数字，并将它们与进位加在一起（如果没有进位，则为0 ）。 并重复直到没有剩余数字可添加为止。

基本思想是将数字存储在某些数据结构中时，将如何手动将加，乘等转换为代码。

Answer 2

我将为您提供一些指导，说明我可能会执行类似的任务，但请让您了解详细信息。

1. 看一下如何通过简单的电子加法器电路完成加法。 具体来说，他们使用小的加法块组合在一起。 这些校长会有所帮助。 具体来说，您可以添加块，只需记住从一个块继续到下一个块即可。
2. 您将其分解为较小的博客的想法是一个很好的想法。 只要记住要正确的转换即可。 我怀疑9位数是正确的，用于结转等目的。

这些任务将帮助您进行加法和减法。 乘法和除法有点棘手，但还是有一些技巧。

1. 乘法是较容易的任务，只需记住将一个数的每个块与另一个数相乘，然后携带零。
2. 整数除法基本上可以像长除法一样进行，一次只能使用整个块。

我从未真正构建过这样的类，因此希望这里可以使用一些东西。

Answer 3

查看Michael Bromberger的MPI 1.8.6的源代码（C库）。 它为bignum和简单的算法使用简单的数据结构。 它是C，不是Java，而是简单易懂的代码。

它的除法性能很差（并且导致非常大的bignums到tex的缓慢转换），但是您可以遵循代码。

有一个函数mpi_read_radix可以读取带有可选的前导+/-号的任意基数（最高为36，其中Z为35）的数字，并产生一个bignum。

我最近为编程语言解释器选择了该代码，因为尽管它不是执行速度最快，也不是最完整的代码，但是它很容易被黑客入侵。 我已经能够自己将平方根重写为一个更快的版本，将影响端口的一些编码错误修复为64位数字，并添加了我需要的一些缺少的操作。 另外，许可与BSD兼容。