將字符串轉換為大整數？

Question

我有一個任務（我認為這很常見），目的是開發一個LargeInteger類，該類可以使用..非常大的整數進行計算。

我顯然根本不允許使用Java.math.bigeinteger類。

就在頂部，我被卡住了。 我需要從用戶那里獲取2個字符串（長數字），然后我將使用這些字符串來執行各種計算方法（加，除，乘等）。

誰能向我解釋這應該如何工作的理論呢？ 在我從用戶那里獲取了字符串之后（由於它太大而無法存儲在int中），我是否應該將其分解成10位數字的長整數塊（我認為10就是最大長整數，也許是9位？）

任何幫助表示贊賞。

Answer 1

首先，考慮一下存儲數字的便捷數據結構。 考慮一下如何將N位數字存儲到int[]數組中。

現在以加法為例。 您將如何添加兩個N位數？

使用我們的小學加法，首先我們看兩個數字的最低有效位 （按標准符號，這將是最右邊的位）。 然后將它們加起來。

因此，如果最右邊的數字是7和8 ，我們將獲得15 。 取此結果的最右邊數字（ 5 ），這是答案的最低有效數字。 1將結轉到下一個計算。 因此，現在我們看第二個最低有效數字，並將它們與進位加在一起（如果沒有進位，則為0 ）。 並重復直到沒有剩余數字可添加為止。

基本思想是將數字存儲在某些數據結構中時，將如何手動將加，乘等轉換為代碼。

Answer 2

我將為您提供一些指導，說明我可能會執行類似的任務，但請讓您了解詳細信息。

1. 看一下如何通過簡單的電子加法器電路完成加法。 具體來說，他們使用小的加法塊組合在一起。 這些校長會有所幫助。 具體來說，您可以添加塊，只需記住從一個塊繼續到下一個塊即可。
2. 您將其分解為較小的博客的想法是一個很好的想法。 只要記住要正確的轉換即可。 我懷疑9位數是正確的，用於結轉等目的。

這些任務將幫助您進行加法和減法。 乘法和除法有點棘手，但還是有一些技巧。

1. 乘法是較容易的任務，只需記住將一個數的每個塊與另一個數相乘，然后攜帶零。
2. 整數除法基本上可以像長除法一樣進行，一次只能使用整個塊。

我從未真正構建過這樣的類，因此希望這里可以使用一些東西。

Answer 3

查看Michael Bromberger的MPI 1.8.6的源代碼（C庫）。 它為bignum和簡單的算法使用簡單的數據結構。 它是C，不是Java，而是簡單易懂的代碼。

它的除法性能很差（並且導致非常大的bignums到tex的緩慢轉換），但是您可以遵循代碼。

有一個函數mpi_read_radix可以讀取帶有可選的前導+/-號的任意基數（最高為36，其中Z為35）的數字，並產生一個bignum。

我最近為編程語言解釋器選擇了該代碼，因為盡管它不是執行速度最快，也不是最完整的代碼，但是它很容易被黑客入侵。 我已經能夠自己將平方根重寫為一個更快的版本，將影響端口的一些編碼錯誤修復為64位數字，並添加了我需要的一些缺少的操作。 另外，許可與BSD兼容。