R：积分：达到最大细分数量，舍入误差

Question

我遇到了一个有趣但相当烦人的问题。

我正在尝试集成从数据集中计算出的函数。 可以在这里找到数据： 链接到sample.txt 。

我首先将一条线拟合到我的数据中。 这可以使用approxfun线性approxfun或使用splinefun非线性splinefun 。 在下面的示例中，我使用后者。 现在，当我尝试整合拟合函数时，我遇到了错误

• maximum number of subdivisions reached

但是当我增加细分时，我得到

• roundoff error

从示例代码中的值中，您可以看到对于此特定数据集，阈值为754-> 755。

我的同事在将此数据集集成到Matlab中没有问题。 有没有一种方法可以处理我的数据以进行整合？ 在R中还有另一种数值积分方法吗？

data<-read.table('sample.txt',sep=',')
colnames(data)<-c('wave','trans')
plot(data$wave,data$trans,type='l')

trans<- -1 * log(data$trans)
plot(data$wave,trans,type='l')

fx.spline<-splinefun(data$wave,trans)

#Try either
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))
#Above: Number of subdivision reached
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave),subdivisions=754)
#Above: Number of subdivision reached
Fx.spline<-integrate(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave),subdivisions=755)
#Above: Roundoff error

Answer 1

R中有很多集成例程，您可以通过'RSiteSearch'ing或使用'sos'包来找到其中的一些例程。

例如，软件包pracma具有多种实现，例如

quad(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))   # adaptive Simpson
# [1] 2.170449                                  # 2.5 sec
quadgk(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave)) # adaptive Gauss-Kronrod
# [1] 2.170449                                  # 0.9 sec
quadl(fx.spline,min(data$wave),max(data$wave))  # adaptive Lobatto
# [1] 2.170449                                  # 0.8 sec

请注意，这些不是纯R脚本，因此比具有这种振荡功能的编译后的integrate例程要慢。