Matlab计算向量的反射

Question

我必须计算图像的镜面高光（phong）。 给出了法线向量和“光向量”。 现在我必须计算光反射-是否有一个有效的matlab函数将光向量翻转到法线向量上以获得反射光向量？

I _spec = k _s * I *（r * v） ^p

其中： l是光向量
n是表面的法线向量
r是反射向量
v是从反射点到查看器的向量
p是光泽

Answer 1

我会用数学方法解决这个问题：

令N为法线向量。 令V为光向量。 令O为反射向量。

1. O与N ， V在同一平面上
2. V和N之间的夹角的余弦与V和O之间的夹角的余弦（带负号）相同。
3. O与V具有相同的长度

这产生了三个方程：

1. 点（O，交叉（N，V））= 0
2. 点（N，V）/规范（N）/规范（V）=-点（N，O）/规范（N）/规范（O）
3. 范数（O）=范数（V）

处理完这些方程式后，您将获得一个3x3方程式系统。 剩下的就是解决它。

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编辑我的同事刚刚告诉我一个更简单的方法：

V可以分为2部分， V = Vp + Vn

1. Vp平行于N
2. Vn与N成直角

O具有相同的平行部Vp ，但完全相反Vn

因此， O = Vp - Vn ，但是V = Vp + Vn ，然后O = V - 2 * Vn其中Vn = dot(V,N) * N （假设N范数为1）

因此，最终答案是：

 function O = FindReflected(V,N)
     N = N / norm(N);
     O = V - 2 * dot(V,N) * N;
 end

编辑2我刚刚在Math.stackexchange上找到了更好的解释： https : Math.stackexchange