Haskell - 生成节点之间的所有路径

Question

我需要构建一个函数，它返回某些节点之间的所有路径。

connect :: Int -> Int-> [[(Int,Int)]]

Data.Graph库为我提供了有用的函数'buildG'，它为我构建了图形。 如果我打电话

let g = buildG (1,5) [(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(2,5)] ，

我将得到一个数组，其中每个节点都映射到他的邻居。 一个例子：

g!1 = [2]
g!2 = [3,5] 
..
g!5 = []

我试图使用列表推导来做到这一点，但我在haskell中并不是很好，而且我输入的错误是我无法修复的。

connect x y g 
    | x == y = []
    | otherwise = [(x,z) | z <- (g!x), connect z y g] 

关于周期，我现在不需要担心。 这是我想要的：

connect 1 5 g = [[(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)],[(1,2),(2,5)]]

Answer 1

递归思考。 从s到e路径由s一个边(s,t)和从t到e的路径组成，除非s == e ，在这种情况下路径应为空。 所以第一次尝试是

connect x y g
    | x == y    = [[]]
    | otherwise = [(x,t):path | t <- g!x, path <- connect t y g]

从节点到自身的所有合格路径的列表是具有单个元素[]的列表，在其他情况下，我们通过上面的逻辑获得所有符合条件的路径的列表，选择第一个边缘并从其末尾找到路径。

问题是循环会导致它挂起。 为避免这种情况，您必须记住您已访问过的节点，而不是从中探索的路径：

connect x y g = helper x y g [x]
  where
    helper a b g visited
        | a == b    = [[]]
        | otherwise = [(a,c):path | c <- g!a, c `notElem` visited, path <- helper c b g (c:visited)]