[英]Clamping a value to a range (sort of)
我有一个滑块,它返回从 0.0f 到 1.0f 的值。
我想使用这个值并将其限制为 MIN 和 MAX,但不完全限制。
假设最小值为 0.2f,最大值为 0.3f。 当滑块为 0 时,我想要 0.2f。 当滑块在 0.5f 时,我想要 0.25f,依此类推。
只是为了让滑块的效果没有那么强。
给定MIN MAX 和sliderVal,我怎么能夹住sliderVal?
谢谢
slider_range = slider_max - slider_min;
range = range_max - range_min;
value = (double)(slider_pos - slider_min) / slider_range * range + range_min;
假设您希望滑块在0.2f
和0.3f
之间线性变化,那么从区间[0.0 1.0]
到[0.2 0.3]
是微不足道的:
newVal = 0.2f + (sliderVal)*0.1f;
从数学的角度来看,根据您的描述,您希望输出相对于输入是线性的。 因此,输入和输出值之间的传递函数必须具有以下形式:
y = mx + b
将x
值视为输入(滑块值),将y
值视为输出(新的所需值)。 因此,您有两个点: (0.0, 0.2)
和(1.0, 0.3)
将这些点代入上述等式:
0.2 = (0.0)m + b
0.3 = (1.0)m + b
你现在有一个线性方程组,很容易求解:
0.2 = (0.0)m + b --> b = 0.2
0.3 = (1.0)m + b --> 0.3 = m + 0.2 --> m = 0.1
因此,传递函数为:
y = 0.1 * x + 0.2
QED
我们可以概括上面的过程。 而不是使用点(0.0, 0.2)
和(1.0, 0.3)
,使用点(minSlider, maxSlider)
和(minValue, maxValue)
。
minValue = (minSlider)m + b
maxValue = (maxSlider)m + b
消除变量b
:
minValue = (minSlider)m + b
-maxValue = -(maxSlider)m - b
--> minValue-maxValue = (minSlider-maxSlider)m
m = (minValue-maxValue)/(minSlider-maxSlider)
消除变量m
:
minValue*maxSlider = (minSlider*maxSlider)m + b*maxSlider
-maxValue*minSlider = -(minSlider*maxSlider)m - b*minSlider
--> minValue*maxSlider - maxValue*minSlider = b(maxSlider-minSlider)
b = (minValue*maxSlider - maxValue*minSlider)/(maxSlider-minSlider)
您可以验证这些方程是否为您提供了完全相同的m
和b
值。 如果我们假设最小滑块值始终为0.0
:
m = (minValue-maxValue)/(minSlider-maxSlider)
b = (minValue*maxSlider - maxValue*minSlider)/(maxSlider-minSlider)
--> m = (maxValue-minValue)/(maxSlider)
b = minValue
在 C++ 中:
const double maxSlider = 1.0;
const double minValue = 0.2;
const double maxValue = 0.3;
double value = (maxValue-minValue)/(maxSlider)*getSliderPosition() + minValue;
基本上你有
0.0f -> MIN
1.0f -> MAX
你想要
clampedVal = sliderVal * ( MAX - MIN ) + MIN
std::lerp
这样做的。 它接受三个浮点数,并在第一个和第二个之间插入第三个参数。
从cppreference引用:
#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
float a=10.0f, b=20.0f;
std::cout << "a=" << a << ", " << "b=" << b << '\n'
<< "mid point=" << std::lerp(a,b,0.5f) << '\n'
<< std::boolalpha << (a == std::lerp(a,b,0.0f)) << ' '
<< std::boolalpha << (b == std::lerp(a,b,1.0f)) << '\n';
}
输出:
a=10, b=20
mid point=15
true true
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