[英]Multiple roots in the complex plane with R
我一直試圖找到一個返回方程的所有復雜解的函數,例如:
16^(1/4) = 2+i0, -2+i0, 0+i2, 0-i2
就目前而言,如果我在控制台中輸入16^(1/4)
,它只返回2.我可以為此編寫一個函數,但我想知道是否有一種簡單的方法在R中執行此操作。
你需要polyroot()
:
polyroot(z = c(-16,0,0,0,1))
# [1] 0+2i -2-0i 0-2i 2+0i
其中z
是“按遞增順序的多項式系數的矢量”。
我在上面的例子中傳遞給z
的向量是這個等式的緊湊表示:
-16x^0 + 0x^1 + 0x^2 + 0x^3 + 1x^4 = 0
x^4 - 16 = 0
x^4 = 16
x = 16^(1/4)
編輯:
如果polyroot
的語法困擾你,你就可以編寫一個包裝器函數,它為你提供了一個更好的(如果不太通用的)接口:
nRoot <- function(x, root) {
polyroot(c(-x, rep(0, root-1), 1))
}
nRoot(16, 4)
# [1] 0+2i -2-0i 0-2i 2+0i
nRoot(16, 8)
# [1] 1.000000+1.000000i -1.000000+1.000000i -1.000000-1.000000i
# [4] 1.000000-1.000000i 0.000000+1.414214i -1.414214-0.000000i
# [7] 0.000000-1.414214i 1.414214+0.000000i
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