可以在運行時優化浮點乘以零嗎？

Question

我正在編寫一個算法來查找nxn矩陣的逆。 讓我們來看一個3x3矩陣的具體情況。

手動反轉矩陣時，通常會查找包含一個或多個零的行/列，以便更快地執行行列式計算，因為它會消除您需要計算的項。

在C / C ++中遵循此邏輯，如果您標識具有一個或多個零的行/列，則最終將得到以下代碼：

float term1 = currentElement * DetOf2x2(...);
//           ^
//           This is equal to 0.
//
// float term2 = ... and so on.

由於編譯器無法知道currentElement在編譯時將為零，因此無法將其優化為float term = 0; 因此浮點乘法將在運行時執行。

我的問題是，這些零值是否會使浮點乘法更快，或者無論currentElement的值如何，乘法都會占用相同的時間量？ 如果無法在運行時優化乘法，那么我可以刪除搜索包含零的行/列的邏輯。

Answer 1

除非計算是trival（例如所有常量），否則不允許編譯器優化它。

原因是，DetOf2x2可能返回NAN浮點值。 將NAN與零相乘不會返回零，而是再次返回NAN。

您可以在此處使用此小測試自行嘗試：

int main (int argc, char **args)
{
  // generate a NAN
  float a = sqrt (-1);

  // Multiply NAN with zero..
  float b = 0*a;

  // this should *not* output zero
  printf ("%f\n", b);
}

如果要優化代碼，則必須自行測試零。 編譯器不會為您執行此操作。

Answer 2

float term1 = currentElement * DetOf2x2(...);

即使currentElement為0，編譯器也會調用DetOf2x2(...) ：這肯定比最終的乘法要DetOf2x2(...)得多，無論是否為0。 原因有很多：

• DetOf2x2(...)可能有副作用（如輸出到日志文件），即使currentElement為0也需要發生這種副作用，
• DetOf2x2(...)可以返回值，無論如何都應傳播到term1的非數字/ NaN標記（如Nils Pipenbrinck首先提到的那樣）

鑒於DetOf2x2(...)幾乎肯定會處理只能在運行時確定的值，后者的可能性不能在編譯時排除。

如果你想避免調用Detof2x2(...) ，請嘗試：

float term1 = (currentElement != 0) ? currentElement * DetOf2x2(...) : 0;

Answer 3

現代的CPU會比實際的分支處理乘法由零速度非常快，快於一般的乘法，並更迅速。 甚至不打算嘗試優化它，除非零將通過至少幾十個指令傳播。

Answer 4

在運行時執行的優化稱為JIT（即時）優化。 在翻譯（編譯）時執行的優化稱為AOT（提前）優化。 你指的是JIT優化。 編譯器可能會在您的機器代碼中引入JIT優化，但它實現的優化要比常見的AOT優化要復雜得多。 優化通常基於重要性來實現，並且這種“優化”可能被視為負面地影響其他算法。 C實現不需要執行任何這些優化。

您可以手動提供優化，這將是“搜索包含零的行/列的邏輯”，或者類似這樣的內容： float term1 = currentElement != 0 ? currentElement * DetOf2x2(...) : 0; float term1 = currentElement != 0 ? currentElement * DetOf2x2(...) : 0;

Answer 5

當編譯器可以猜測“currentElement”的值時，以下構造在編譯時有效。

float term1 = currentElement？ currentElement * DetOf2x2（...）：0;

如果在編譯時無法猜到，它將在運行時進行檢查，性能取決於處理器體系結構：分支之間的權衡（包括分支延遲和重建指令管道的延遲可達10或20個周期）和平坦代碼（一些處理器每個周期運行3個指令）和硬件分支預測（當硬件支持分支預測時）。

由於乘法吞吐量在x86_64處理器上接近1個周期，因此根據操作數值（如0.0,1.0,2.0或12345678.99）不存在性能差異。 如果存在這樣的差異，那將被視為加密式軟件中的隱蔽通道。

GCC允許在編譯時檢查函數參數

內聯浮動myFn（float currentElement，myMatrix M）

{

#if __builtin_constant_p（currentElement）&& currentElement == 0.0

返回0.0;

＃其他

return currentElement * det（M）;

＃萬一

}

您需要在編譯器中啟用內聯和過程間優化。